Das dürfte der Bast sein, also das schwammartige Gewebe, das unter der Rinde kommt.
Bei Obsthölzern kann man das mit den Fingern abpulen, oder es fällt ab. Bei Eiche aber ist der Bast leidlich stabil, und kann zB als dekoratives Element beim Drechseln von Naturrandschalen drangelassen werden...