Hallo,
ich würde die gebrochene Stelle sauber ausschneiden und ein passendes Stück Holz einleimen. Da du es ölen willst, solltest du v.a. auf die dann sichtbare Maserung und das alllgemeine Erscheinungsbild der Front achten. Sollte so ein Keil überhaupt nicht passen bzw. zu stark hervortreten (Maserverlauf), würde ich ein paar cm der kompletten Front waagrecht abtrennen (eben mind. die max. Breite des Ausrisses) und ein passendes Stück Brett/Leiste aufleimen. Das fällt dann durch den sauberen Schnitt und die gerade Leinfuge weit weniger auf.
MfG Chris