Hallo,
Birke würde ich nicht nehmen. Eiche wäre gut, im Nassbereich musst du aber VA Beschläge zur Montage nehmen, wegen der Gerbsäure.
Lärche, Douglasie würde auch gehen, aber nur das Kernholz.
Alternativ kannst du auch mal beim Tischler vorbeischauen ob der kleine Reststücken an Mahagonie oder...