Verbindungsgehrungsschnitt von Volumen/Pyramiden ohne Grundfläche

[kkklod]

Moin zusammen...
ich stehe vor dem Problem, dass ich Holzvolumen (drei- und viereckige Pyramiden in unterschiedlichsten Formen siehe Anhang) aus Multiplex Platten bauen möchte und ich nicht weiß wie oder wo ich die Verbindungsgehrungsschnitte der einzelnen Platten berechnen kann. Die Volumen sollen plan auf einem Untergrund stehen können (Siehe Anhang). Könnt ihr mir weiterhelfen?

Besten Gruß

 

[magmog]

Guuden,

mal mit diesen Rechnern probiert?:
rechner pyramide - Google Suche

 

[KalterBach]

Guuden,

mal mit diesen Rechnern probiert?:
rechner pyramide - Google Suche

Das geht noch besser, Justus. Klick.

 

[kkklod]

Das geht noch besser, Justus. Klick.

Moin... danke erst einmal aber wenn es so einfach wäre würde ich hier nicht um eure Mithilfe bitten! Die Schnitte lassen sich hier meines Erachtens nicht ermitteln...

 

[carsten]

Hallo

suche mal hier im Forum nach Schifterschnitte.

 

[Mitglied 92456]

Entweder auf die alte Art, Zeichnerisch die Winkel austragen, oder mit einem CAD die Funktion Bauteile Gehren verwenden.

 

[KalterBach]

Moin... danke erst einmal aber wenn es so einfach wäre würde ich hier nicht um eure Mithilfe bitten! Die Schnitte lassen sich hier meines Erachtens nicht ermitteln...

Hast Du Dir den Artikel über Pyramiden in der Wikipedia einmal angeschaut? Du suchst in der Pyramide rechte Winkel und wirst Sinus- und Cosinus-Sätze benötigen. Mit Vektorrechnung geht es auch, aber das kann ich aus dem Stegreif auch nicht.

Ansonsten eine Konstruktion im CAD anfertigen und die Winkel sauber bemassen.

 

[Besserwisser]

VEKTORRECHNUNG!
Aber tatsächlich heute schneller mit geeigenetem CAD-Programm.
Einfach mit den Winkelfunktionen ist es nicht getan, weil es ja nicht um die Winkel im Dreieck geht, das wäre relativ einfach, sondern um die Gehrungswinkel. Bei schiefen Pyramiden.
Und wir suchen dabei nicht so trivialen Werte wie Oberfläche oder Volumen.

 

[KalterBach]

VEKTORRECHNUNG!
Aber tatsächlich heute schneller mit geeigenetem CAD-Programm.
Einfach mit den Winkelfunktionen ist es nicht getan, weil es ja nicht um die Winkel im Dreieck geht, das wäre relativ einfach, sondern um die Gehrungswinkel. Bei schiefen Pyramiden.
Und wir suchen dabei nicht so trivialen Werte wie Oberfläche oder Volumen.

...

 

[kkklod]

Hallo

suche mal hier im Forum nach Schifterschnitte.

Danke... habe ich bereits getan... ist aber nicht das richtige für das was ich benötige!

VEKTORRECHNUNG!
Aber tatsächlich heute schneller mit geeigenetem CAD-Programm.
Einfach mit den Winkelfunktionen ist es nicht getan, weil es ja nicht um die Winkel im Dreieck geht, das wäre relativ einfach, sondern um die Gehrungswinkel. Bei schiefen Pyramiden.
Und wir suchen dabei nicht so trivialen Werte wie Oberfläche oder Volumen.

Moin Besserwisser... Weißt du zufällig ein geeignetes CAD Programm das auch für Leien verständlich und erschwinglich ist? Ich könnte jetzt auch Apps durchsuchen, kenne mich aber wie schon gesagt nicht wirklich aus und möchte nicht in ein fettnäpfchen fallen... Grüße

 

[kkklod]

Hast Du Dir den Artikel über Pyramiden in der Wikipedia einmal angeschaut? Du suchst in der Pyramide rechte Winkel und wirst Sinus- und Cosinus-Sätze benötigen. Mit Vektorrechnung geht es auch, aber das kann ich aus dem Stegreif auch nicht.

Ansonsten eine Konstruktion im CAD anfertigen und die Winkel sauber bemassen.

Wenn du einen geeignetes CAD Programm kennst das erschwinglich und für Leien verständlich ist bin ich ganz Ohr

 

[rafikus]

Wenn man bei den Pyramiden jeweils nur zwei Seitenflächen betrachtet, dann kann man sich daraus eine regelmäßige, gerade Pyramide "basteln". Damit kann man die Gehrungswinkel für die Verbindung zweier Seitenflächen mit den bekannten Formeln ausrechnen. Das kann man dann für alle anderen Paarungen anwenden.
Bei den unregelmäßigen Pyramiden wird es aber schon etwas kniffliger, da man aus dem Winkel in der Grundfläche auf eine n-seitige Pyramide kommen muss um danach die Berechnung des Gehrungswinkels anzugehen.

 

[uli2003]

da man aus dem Winkel in der Grundfläche auf eine n-seitige Pyramide kommen muss um danach die Berechnung des Gehrungswinkels anzugehen.

Nein, dass muss man nicht. Man muss dann jede Ecke für sich betrachten.

Ich habe vor längerer Zeit mal meinen Taschenrechner so programmiert, das er die Neigungswinkel und Gehrungen abgefragt hat, dann zum Schluss die Schnittwinkel ausgab. Mal sehen ob ich das auf die Schnelle noch hinbekomme.

 

[Martin M]

Hallo kkklod,

Hast du Masse von deinen Pyramiden?

Lg Martin

 

[uli2003]

Zeichnen kann ja jeder.

 

[rafikus]

Nein, dass muss man nicht. Man muss dann jede Ecke für sich betrachten.

Da hast du sicher Recht. Ich ging nur davon aus, dass es für denjenigen, der Probleme mit den Pyramiden hat, einfacher sein könnte die fertigen Formeln für die n-seitigen Pyramiden zu finden und anzuwenden.

Warum hast du nicht schon eher deine Lösung dargelegt, anstatt meinen Beitrag zu verneinen?

 

[uli2003]

Warum hast du nicht schon eher deine Lösung dargelegt, anstatt meinen Beitrag zu verneinen?

Weil dein Beitrag nicht ganz richtig ist - je nach Betrachtungsweise. Bei einer regelmäßigen Pyramide laufen die Gehrungen parallel gegen eine gedachte Scheibe, welche 90° zur Grundfläche steht. Bei unregelmäßigen Neigungen jedoch nicht, es sei denn, es spielt keine Rolle wie breit der Gehrungsschnitt ist, also ob die Einzelteile im Inneren der Pyramide bündig sein sollen oder müssen.

Von daher kann man durchaus deinem Ansatz folgen aus einem Teil der Pyramide eine regelmäßige zu bilden, läuft dann aber Gefahr, dass die Gehrungen innen oder außen nicht bündig sind.

 

[KalterBach]

Wenn du einen geeignetes CAD Programm kennst das erschwinglich und für Leien verständlich ist bin ich ganz Ohr

Die üblichen Verdächtigen. Autodesk Fusion 360 oder aber Trimble SketchUp. Sonst geht sicher auch FreeCAD. Ansonsten schaust mal in dieser Liste.

 

[KalterBach]

außen nicht bündig sind.

Mein Vater hat so Doppeldreieck-Lampen gemacht. Da kommt es bei der beidseitig sichtbaren Gehrung auf jeden 10tel Millimeter an. Die Übungsstücke liegen hier „Zuhauff“ rum. Aussen offene Gehrungen geht gar nicht - ausser er füllt und lackiert.

 

[uli2003]

Aussen offene Gehrungen geht gar nicht - ausser er füllt und lackiert.

Es geht nicht um eine geschlossene Gehrung, sondern um die Breite des Materials über die Schnittfläche.
Wenn die eine Gehrung über 90° mit einem 60° und einem 30° Winkel erzeugst, wird die dicht - eine Seite steht aber vor.

 

[KalterBach]

Unregelmäßig Schiefe Pyramide und gleichmäßige Gehrungsbreite. Ich würde sagen: „Königsdisziplin“

 

[uli2003]

Ich würde sagen: „Königsdisziplin“

Ja, das ist nicht leicht, geht aber und lässt sich auch berechnen. Nur habe ich da heute nur wenig Zeit zu. :/

 

[rafikus]

Bei einer regelmäßigen Pyramide laufen die Gehrungen parallel gegen eine gedachte Scheibe, welche 90° zur Grundfläche steht. Bei unregelmäßigen Neigungen jedoch nicht, es sei denn, es spielt keine Rolle wie breit der Gehrungsschnitt ist, also ob die Einzelteile im Inneren der Pyramide bündig sein sollen oder müssen.

Auch wieder wahr.

 

[uli2003]

Ich denke ich habe es gelöst. Jetzt wäre nur die Frage, welche Basisdaten der TE zur Verfügung hat.

Nötig sind: Form und Abmessung der Grundfläche, Höhe der Pyramide, Lage der Spitze in der Grundfläche.
Quasi ein bemaßtes Vieleck (soweit bemaßt, dass man fehlende Strecken + Winkel errechnen kann) mit einem Punkt in der Mitte, dessen Position angegeben ist, dazu die Höhe des Objekts.

 

[brubu]

Hallo
Gibt etwas viel Rechenarbeit mit Trigo, zu jeder Gehrung rechtwinklig eine Schnittebene anlegen, das gibt wiederum Dreiecke von denen man die
Gehrung berechnen könnte. So ähnlich wie wenn man bei einer Zeichnung die wahren Grössen austrägt oder diese in 7, oder sind es 9?, Schritten
durchrechnet. Es wäre wohl Zeit wieder einmal mit dem HP 11c zu üben..... Besser wäre die Innenflächen zu berechnen und diese dann zu reissen um
die Sägeschnitte auszuführen.
Schöne Ostern und viel Vergnügen.
brubu