schmiegen-berechnung

[flügel]

moin,
mich würde einfach mal interessieren,wie ihr eure schmiegen berechnet.
angenommen,man baut eine pyramide aus furniertem plattenmaterial ,wie berechnet ihr da die winkel?

ich hab mir da ne formel für entwickelt und kann das in sekunden ausrechnen auf grad,minuten,sekunden.
wie macht ihr das?


g/flügel

 

[carsten]

Hallo

faul wie ich bin nutze ich diese Exceltabelle https://www.woodworker.de/forum/sch...-datei-ausrechnen-schifterschnitte-t1008.html

 

[flügel]

auch nicht schlecht.....

g/flügel

 

[flügel]

habe das auch in xls.....,

hier mal eine vorabversion:

g/flügel

 

[derdad]

Kommt drauf an welche Maschinen ich bei der Fertigung zur Verfügung habe.
Bei CNC ist eine Berechnung sicher wichtig.

Hat man nur eine "alte, normale Kreissäge" ist die Versuchsmethode sicher sinnvoller.


gerhard

 

[flügel]

was könnte man noch verbessern?

edit/
die versuchsmethodenära bei "normalen kreisägen" ist mit meiner xls beendet.

g/flügel

 

[michael]

Wow, flügel du verleihst mir Flügel.
Ich bin begeistert. Danke für deine Arbeit.

 

[holgis handbuch]

Hallo Flügel!
Meine Berechnungen einer Pyramide (Pyramidenstumpf) orientieren sich an dem Winkel alpha, der angibt wie schräg das Seitenteil von der Grundstellung, nämlich 90° abweicht. Ein normaler Korpus hätte 0° Schrägstellung der Seitenteile.

Da die Pyramidenseite ja flach auf der Kreissäge liegt, ist der wahre Winkel beta ein anderer als der Neigungswinkel (siehe winkel_beta). Wie beta errechnet wird siehst du in der Formel (formel_beta).

Der Queranschlag erhält dann die Einstellung 90°-beta.

Den Schmiegenwinkel gamma errechne ich mit mit dieser Formelformel_gamma). Die Konstante 0,707 ist der Wert aus: Wurzel aus 2 geteilt durch 2

Das Sägeblatt erhält dann die Schrägstellung 90°-gamma.

Gruß holgis handbuch

 

[holgis handbuch]

PS.
Wie das in der Praxis aussieht kannst du hier in dieser Grafik sehen.

Übrigens Flügel: Deine Exceltabelle nebst Grafik ist echt faszinierend.

 

[flügel]

moin,
@michael
ich weiss.ich bin das fehlende bindeglied zwischen taschenrechner und sägeblatt... (an der formel hab ich ca. 2 jahre gebastelt)

@holgi
he cool,schön einfach....
werde mal nachher testen,ob unsere formeln auseinanderlaufen......

".... Ein normaler Korpus hätte 0° Schrägstellung der Seitenteile."

achso,ein pyramidenstumpf,wo die obere grundfläche=untere grundfläche ist,na da hab ich ich auch ne formel für.... grins.

was bei dir wahrer winkel und neigungswinkel ist nennt sich bei mir flächenwinkel bzw. körperwinkel.in dem zusammenhang sehe ich gerade,dass ich oben eine hilfsformel vergessen habe: hab ich unten drangehängt.

durch umstellen der (hilfs)formeln kann ich auch alle anderen relevanten winkel ausrechnen.

egal,was man beim aufmass auf baustelle gezogen hat,man kann nachher alles ausrechnen! z.b. :gegeben sind:kantenlänge und körperwinkel. usw usw

...........
im moment erweitere ich gerade meine xls um pyramidenstumpf-berechnung (ist dann alles etwas bequemer ),die inneren körperlinien werden auch angezeigt nebst bemassung,
des weiteren eine verschnittminimierung:wenn das furnier von beiden seiten koscher ist mache ich mit EINEM schnitt gleich zwei fertige kanten klar!
die platte wird einfach nur umgedreht.sowas erhöht die standzeit und verkürzt die arbeitszeit ect.wie ich das genau mache erkläre ich bebildert in der nächsten xls.

aber irgendwann ist jedes thema mal durch.deshalb habe ich auch ne berechnung drin für dreieckige grundflächen!! grins. und für x-eckige grundflächen.
wie rechnet ihr die winkel einer pyramide mit 5-eckiger (symetrischer) grundfläche aus?
....................

anderes thema,andere baustelle: profilverzerrung.
mal laut gedacht......
überlegung:man stelle sich ein türzarge vor,wo oben was rundes anschliesst.korbbogen,segmentbogen,irgendwas rundes.
schauen wir uns nun die profilierte zierbekleidung an und dort den übergang vom aufrechten in die rundung:egal wo ich hinschau,ich sehe immer nur einen geraden schnitt,soll wohl sowas darstellen wie ne gehrung.sieht mir immer so zusammengefummelt aus.
wie wird da der winkel bestimmt?
alles,was ich da bis jetzt gesehen habe ist FACHLICH FALSCH!
da gibt es nunmal keine winkelhalbierende,von daher darf der schnitt nicht in sich gerade sein.fachlich richtig wäre,dass der kopf rund ist. muss gefräst werden.
wie berechnet man die rundung ?

für alle die es nicht wissen:beim einsatz des gleichen fräsers ergibt sich trotzdem ein anderes profil,je nachdem,ob man gerade fräst oder rundes werkstück.ich nenne den effekt profilverzerrung.
gerader schnitt käme nur in frage,wenn man ein fräser-pärchen hat,welches zusammenpasst.sowas hat bestimmt nur die industrie.also muss man das anders zusammenfummeln.da fummeln nur im schlafzimmer in frage kommt brauch ich da mal ne rechnerische grundlage für.

irgendwelche überlegungen ?


gruss/flügel

ps:
@derdad
cnc schein hab ich auch,aber wie heisst es so schön:back to the roots (f45)

 

[derdad]

moin,
überlegung:man stelle sich ein türzarge vor,wo oben was rundes anschliesst.korbbogen,segmentbogen,irgendwas rundes.
schauen wir uns nun die profilierte zierbekleidung an und dort den übergang vom aufrechten in die rundung:egal wo ich hinschau,ich sehe immer nur einen geraden schnitt,soll wohl sowas darstellen wie ne gehrung.sieht mir immer so zusammengefummelt aus.
wie wird da der winkel bestimmt?
alles,was ich da bis jetzt gesehen habe ist FACHLICH FALSCH!
da gibt es nunmal keine winkelhalbierende,von daher darf der schnitt nicht in sich gerade sein.fachlich richtig wäre,dass der kopf rund ist. muss gefräst werden.
wie berechnet man die rundung ?

für alle die es nicht wissen:beim einsatz des gleichen fräsers ergibt sich trotzdem ein anderes profil,je nachdem,ob man gerade fräst oder rundes werkstück.ich nenne den effekt profilverzerrung.
gerader schnitt käme nur in frage,wenn man ein fräser-pärchen hat,welches zusammenpasst.sowas hat bestimmt nur die industrie.also muss man das anders zusammenfummeln.da fummeln nur im schlafzimmer in frage kommt brauch ich da mal ne rechnerische grundlage für.

irgendwelche überlegungen ?


gruss/flügel

ps:
@derdad
cnc schein hab ich auch,aber wie heisst es so schön:back to the roots (f45)

Hi flügel!

Was du da ansprichst, nennt sich fachlich richtig KRUMME GEHRUNG.
Ich werd heut abend mal die Konstruktion dafür raussuchen und ins Forum stellen (die haben wir in der Meisterklasse gemacht), vielleicht hilft sie dir bei der Berechnung des Kreissegmentmittelpunkts dazu.

gerhard

 

[flügel]

@derdad

sauber,besten dank.
da bin ich mal gespannt,

krumme gehrung hört sich für mich schon fachlich falsch an irgendwie.lasse mich aber gerne eines besseren belehren.unterschiedliche winkel an beide köpfe zu schneiden,tssss
kreisegementmittelpunkt dürfte mich da nicht weiterbringen,eher die berechenbare differenz der unterschiedlichen profilierungen.
ps:
bin schliesslich auf der suche nach dem heiligen gral,da muss man allen hinweisen nachgehen.

g/flügel

 

[Jono]

hallo flügel,

stellt diese Skizze in etwa dein Problem dar?
die von dir gesuchte Kurve wäre dann die Verbindung aller Schnittpunkte der parallelen mit den konzentrischen kreisen.
bereits bei dieser einfachen Skizze ist kein einfacher Kreisbogen mehr zu finden, der alle Schnittpunkte miteinander verbindet.
wenn ich an der CNC mit dem problem konfrontiert würde, die Kurve möglichst genau abzufahren würde ich die berechnung der Schnittpunkte in eine Schleife packen und als kurze Geraden abfahren. je nach der gewünschten Genauigkeit ist müsste dann die Schrittweite verringert werden.

Grüsse vom Bodensee
Jono

Anhang anzeigen skizze.zip

 

[flügel]

@jono

ja genau,das ist es.danke für die hilfestellung.
der schnitt wird beschrieben durch eine parabel.meiner meinung nach wäre es nur dann fachlich richtig,wenn die profile exakt aufeinandertreffen.das trifft bei einem geraden schnitt aber keinesfalls zu.

möchte auch nicht pingelig erscheinen und hier geht es auch nicht darum,ob sich sowas kostentechnisch rechnet.rundes ist eben immer teurer.

mir geht es mehr darum,wie man sowas mathematisch berechnet,um im zweiten schritt zu einer anleitung oder vorrichtung zu kommen,um das problemlos ohne cnc herstellen zu können.

wie man in deiner dxf sehr schön sehen kann,ist die parabel keinesfalls immer gleich sondern abhängig von dem jeweiligen profil (oder zusammengesetzten profil).verschiebt man in deiner dxf die inneren profillinien ändert sich sofort auch die parabel.
......................
genau dafür will ich eine formel erstellen.
vieleicht kann man in einer xls das profil durch eine matrize oder matrix jagen,die dann die kenndaten des profils erkennt und in abhängigkeit von der riegelbreite die parabel erstellt.tatsächlich würde dann die position des kreissegmentmittelpunkts auch eine wichtige rolle spielen.ausser dem mittelpunkt muss bekannt sein, wieviel grad das tortenstück (ausgehend von einem vollkreis)
hat.


überlegung:man könnte an einem proberiegel das profil anfräsen,eine dünne scheibe davon ablängen und auf den scanner legen um das profil in xls reinzubekommen.

mir fehlt auch noch die gesamte rechengrundlage.

irgendwelche vorschläge oder ideen ?

ps:mittlerweile dürfte aber klar sein,dass der gerade schnitt nur eine annäherung
ist und je nach verwendetem profil usw ganz schön doof aussehen kann.
ich suche halt den exakten weg.....
u.u. sieht das mit der parabel sogar noch optisch besser aus als der gerade schnitt.

g/flügel

edit/
@jono
hab dein gif nochmal modifziert:man kann ganz klar erkennen,dass beim geraden schnitt die profile nicht zusammen passen......
edit off/

 

[TischlerLoos]

hatten wir schon mal so in der art

hier

und hier die software

Gruß Patrick

 

[flügel]

@tischlerllos
achso,ja stimmt.hat ja nicht jeder excel.

als programm gibts das auch von mir.mit voller 3d ansicht,in alle richtungen drehbar usw.habe die ersten alpha versionen schon hinter mir.auch dort alles berechenbar.preis wird definitiv unter 30 eus liegen.funktionsumfang ist so in etwa der gleiche.bin schon am überlegen,das nicht unter gnu(GNU General Public License)zu stellen,also freeware....

wer excel hat nimmt halt ne xls für umsonst und wer keinen pc hat brauch nur ein taschenrechner mit winkelfunktion,kostet auch nix.

das nur zum preis....

trotzdem danke für die info.frage war ja auch eher,WIE das berechnet wird.da es da immer mehrere lösungen gibt interessiert mich halt,welche wege da so jeder beschreitet.das kann man in der demo aber nicht erkennen und in der vollversion bestimmt auch nicht.
letztendlich bildet sich dann hier vieleicht so ne art datenbank für schwierige schnitte.sowas könnte man auch online in php realisieren.ein paar maße eingeben,einmal klicken,fertig.
für alle und umsonst.....

deshalb immer her mit euren infos oder ideen,kommt ja allen zugute.

g/flügel

 

[derdad]

Schönen Abend zusammen!
Ich hab jetzt mal meine Meisterklasseunterlagen entstaubt (ist ja auch schon 20 Jahre her) und nachgesehen was ich da bei der "Krummen Gehrung" so aufgeschrieben habe.
Es ist eigentlich nur eine Skizze, aber vielleicht kann man damit etwas anfangen. Wir sind damals von einem Kreissegment ausgegangen. In Wirklichkeit wird das Ganze eine Parabel sein, deshalb ist meine Kunstruktion sicher nur eine Annäherung. Aber wie gesagt, vielleicht ein Gedankenanstoss.

gerhard

 

[Jono]

@jono

mir geht es mehr darum,wie man sowas mathematisch berechnet,um im zweiten schritt zu einer anleitung oder vorrichtung zu kommen,um das problemlos ohne cnc herstellen zu können.

wie man in deiner dxf sehr schön sehen kann,ist die parabel keinesfalls immer gleich sondern abhängig von dem jeweiligen profil (oder zusammengesetzten profil).verschiebt man in deiner dxf die inneren profillinien ändert sich sofort auch die parabel.
......................
genau dafür will ich eine formel erstellen.
vieleicht kann man in einer xls das profil durch eine matrize oder matrix jagen,die dann die kenndaten des profils erkennt und in abhängigkeit von der riegelbreite die parabel erstellt.tatsächlich würde dann die position des kreissegmentmittelpunkts auch eine wichtige rolle spielen.ausser dem mittelpunkt muss bekannt sein, wieviel grad das tortenstück (ausgehend von einem vollkreis)
hat.


überlegung:man könnte an einem proberiegel das profil anfräsen,eine dünne scheibe davon ablängen und auf den scanner legen um das profil in xls reinzubekommen.

mir fehlt auch noch die gesamte rechengrundlage.

irgendwelche vorschläge oder ideen ?

ps:mittlerweile dürfte aber klar sein,dass der gerade schnitt nur eine annäherung
ist und je nach verwendetem profil usw ganz schön doof aussehen kann.
ich suche halt den exakten weg.....
u.u. sieht das mit der parabel sogar noch optisch besser aus als der gerade schnitt.

g/flügel

edit/
@jono
hab dein gif nochmal modifziert:man kann ganz klar erkennen,dass beim geraden schnitt die profile nicht zusammen passen......
edit off/

@flügel

in einem Punkt muß ich Dir widersprechen, die Art des Profils sollte unerheblich sein, die Verzerrungen des Gehrungsschnittes kommen dadurch zustande, dass sich die einzelnen Linien im Bezug auf den Mittelpunkt des kreissegmentes immer in einem etwas anderen Winkel treffen. die richtige Kurve erhältst Du, wenn du möglichst viele Parallelen und konzentrische Kreise machst. Zur Verdeutlichung habe ich die Skizze selbst noch einmal modifiziert.
Eine Formel für Deine Problematik zu entwickeln ist sicher theoretisch möglich, aber ob sie Dir in Verbindung mit einer xls wirklich weiterhilft wage ich zu bezweifeln. anders wäre es in Verbindung mit einer CNC-Fräse, da dann jede mögliche Variante ohne große Vorarbeiten fräsbar wäre.

praktikabler scheint es mir in diesem Falle zu sein wenn du das gewünschte Detail ähnlich wie in meiner angehängten Grafik auf CAD zeichnest, die Kurve konstruierst und das ganze 1:1 ausdruckst. damit lässt sich dann leicht eine Positiv- und Negativschablone fertigen, mit der Du die entsprechenden Bögen anfräsen kannst.

Solltest Du dennoch die Formel entwickeln wollen werde ich Dich im Rahmen meiner Möglichkeiten gerne unterstützen.

Grüße vom Bodensee
Jono

 

[flügel]

@jono
ganz neue erkenntnisse... ,sauber

laut gedacht:beides ist richtig.

1.überlegung:
es gibt kein profil.also gibts auch keine linien.nur eine innenlinie und eine aussenlinie.die verbindet man direkt und erhält ein gerade.
man könnte mit parabel arbeiten,muss man aber nicht.
soll die maserung genau umlaufen bleibt nur die parabel.

2.überlegung (3d kommt ins spiel):
es gibt ein profil.das weisst unterschiedliche dicken auf.diese unterschiedlichen dicken müssen natürlich an schnittkante genau aufeinander treffen.also bleibt nur die parabel.die form des profils ist dabei aber tatsächlich unerheblich!

man zieht soviel linien wie es eben geht und erhält dadurch die ideal-parabel.
egal welches profil,passt ja IMMER.

welche maße und winkel werden benötigt?
1. riegelbreite (um die exakte länge der parabel zu ermitteln)
2. winkel des kreissegments,ausgehend vom vollkreis.(tortenstück)

setzt man oben einen halbkreis auf (180°) deckt sich die parabel genau mit der geraden,der aufrechte wird nur abgelängt.
wird der winkel < 180° gehts sofort mit der parabel los.
bei 90° (viertelkreis) ist die extremste parabel erreicht.
< 90° grad nimmt die parabel wieder ab.
bei 1° wäre der obere quere ja fast in sich gerade und man hätte fast eine echte gehrung erreicht.

daraus lässt sich doch ne formel backen!

hab ich maße vergessen oder sonstwas?

achso,nochwas:auch wenn meine xls oben noch recht popelig ausschaut,mit xls komm ich ziemlich gut klar.
nebenbei noch ein paar programmiersprachen drauf...grins.

so könnte ich eine exportfunktion implementieren und ihr könntet direkt nach acad importieren und von da zur cnc.oder ist das alles kalter kaffee für euch und eure cnc´s machen das von alleine?
ist schon über 10 jahre her mit cnc bei mir und selber hab ich keine 'hardware' in der richtung.

von daher muss die formel sein für xls und sie wird auch in ein eigenes programm verpackt um ohne excel auszudrucken.

bin jetzt erstmal paar tage in urlaub,danach melde ich mich.
soll euch aber nicht abhalten,hier weiter zu posten......


gruss/flügel

 

[Jono]

@jono
ganz neue erkenntnisse... ,sauber

laut gedacht:beides ist richtig.

1.überlegung:
es gibt kein profil.also gibts auch keine linien.nur eine innenlinie und eine aussenlinie.die verbindet man direkt und erhält ein gerade.
man könnte mit parabel arbeiten,muss man aber nicht.
soll die maserung genau umlaufen bleibt nur die parabel.

2.überlegung (3d kommt ins spiel):
es gibt ein profil.das weisst unterschiedliche dicken auf.diese unterschiedlichen dicken müssen natürlich an schnittkante genau aufeinander treffen.also bleibt nur die parabel.die form des profils ist dabei aber tatsächlich unerheblich!

man zieht soviel linien wie es eben geht und erhält dadurch die ideal-parabel.
egal welches profil,passt ja IMMER.

welche maße und winkel werden benötigt?
1. riegelbreite (um die exakte länge der parabel zu ermitteln)
2. winkel des kreissegments,ausgehend vom vollkreis.(tortenstück)

setzt man oben einen halbkreis auf (180°) deckt sich die parabel genau mit der geraden,der aufrechte wird nur abgelängt.
wird der winkel < 180° gehts sofort mit der parabel los.
bei 90° (viertelkreis) ist die extremste parabel erreicht.
< 90° grad nimmt die parabel wieder ab.
bei 1° wäre der obere quere ja fast in sich gerade und man hätte fast eine echte gehrung erreicht.

daraus lässt sich doch ne formel backen!

hab ich maße vergessen oder sonstwas?

achso,nochwas:auch wenn meine xls oben noch recht popelig ausschaut,mit xls komm ich ziemlich gut klar.
nebenbei noch ein paar programmiersprachen drauf...grins.

so könnte ich eine exportfunktion implementieren und ihr könntet direkt nach acad importieren und von da zur cnc.oder ist das alles kalter kaffee für euch und eure cnc´s machen das von alleine?
ist schon über 10 jahre her mit cnc bei mir und selber hab ich keine 'hardware' in der richtung.

von daher muss die formel sein für xls und sie wird auch in ein eigenes programm verpackt um ohne excel auszudrucken.

bin jetzt erstmal paar tage in urlaub,danach melde ich mich.
soll euch aber nicht abhalten,hier weiter zu posten......


gruss/flügel

@flügel

hab heut mal ein wenig Zeit gehabt, mich wieder mit dem Problem zu beschäftigen.

Als erstes zur Formel:
Um das Ganze nicht unnötig kompliziert zu machen, legen wir einen Sonderfall fest, der sich allerdings mit etwas Rechenaufwand beliebig im Verschieben und drehen lässt.

• Kreis
  der Mittelpunkt des Kreissegmentes liegt bei 0/0 und kann daher ganz einfach über die Formel r²=x²+y² definiert werden.
  
• Gerade
  die Gerade, die den Kreis trifft ist immer eine Parallele zur Y-Achse und dadurch über die Formel x=b definiert werden kann.
  

den den Abstand der konzentrischen Linien und parallelen legen wir noch die Variable n fest.
Die aufgabe ist jetzt, immer den Schnittpunkt zwischen Linie und Kreis zu errechnen. Dies trifft zu, wenn in der Kreisformel x=b erfüllt ist. Die beiden Variablen können also vertauscht werden.

r²=b²+y²
nach y auflösen
y²=r²-b²
y=SQR(r²-b²)​

somit können wir den Schnittpunkt der beiden Linien bestimmen.
da sich der Abstand der Linie zur Y-Achse und der Radius immer um das Maß n verändern gilt:

y=SQR((r-n)²-(b-n)²)​

wenn ich jetzt keinen gröberen Denkfehler eingebaut habe müsste das die Formel sein, die nötig ist die Kurve zu berechnen.
Im Anhang ist die Skizze, die zu dieser Formel geführt hat und noch eine kleine xls um das ganze mit einigen Werten durchzurechen.
Zu dem Punkt ob unsere CNC's das von selber fräsen, kann ich ja mal versuchen entsprechende Programme auf Xilog zu schreiben. Die Arbeit mach ich mir allerdings nur, wenn jemand hier dann auch Verwendung für hat.

Grüße Jono
Anhang anzeigen krumme Gehrung.zip

 

[funu]

Dank gerhard bin ich nun auch hier gelandet.
Ich konnte wegen Staatsdiensten leider nicht mich an dieser Diskussion beteiligen. sie ist sehr Interessant und nun gebe ich meinen Senf auch noch dazu.

Ich besitze auch eine xlsVersion um Pyramiden, Eckbänke, Stichbögen zu berechnen. Es gibt noch 2 weitere Berechnungsmöglichkeiten auf meiner Version.
Wenn jemand lust hätte darf er sich bei mir melden.

Grüsse von Lac Lucern CH

 

[schorsch]

hallo,
mal eine kurze Frage:
handelt sich bei der angegebenen Formel zu Berechnung der Pyramiden--Schnittwinkel um einen Sonderfall und nicht um die allgemeine Lösung ?
So wie ich das sehe kann ich mit der Formel nur Winkel bei rechtwinkliger Grundfläche und gleich geneigten Seitenflächen berechnen, oder?
Iin einem anderm Betrag wurde eine Formel eingestellt die diese Problem allgemein löst.
Irre ich mich?
Gruß Georg

 

[funu]

Berechnung der Schmiege

Aloha

Den Schifterschnitt berechnen mit Formeln auch mit der Formel für Seiten mit verschiedenen Neigungen.

Grüsse aus der SCHWEIZ funu

 

[flügel]

moin,
@funu
hehe ,nicht schlecht.mehr davon.....

@jono
versuche gerade das umzusetzen.formel muss sein....

gruss/flügel

 

[funu]

Keine Angst die Formeln sind richtig!!