mathem. Problem

Helibob

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@Friederich:
Halb geht aber nicht wirklich bei 25 Teilen?! Darum hatte ich ja schon in Post #9 danach gefragt.

@haass:
Einfacher/Logischer mit dem Winkel nachstellen ist es vielleicht, wenn man davor "steht" und sich die Frage stellt wo Material zu viel, bzw. zu wenig an der Leiste ist.

Gruß Matze
 
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raziausdud

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Hallo nochmal,

nochmal zur Differenz von Sehnen und Kreis, aber wie oben schon gesagt, das ist für die Präzision hier nur von Bedeutung, wenn es um die genaue Größe des Umfangs/des Durchmessers des Kessels geht. Also ich sehe das wie viele andere nicht als mathmatisches sondern als praktisches Problem. Für die genaue Passung müssen alle Teile exakt sein, mit exakt gleichen Winkeln und exakt gleichen Brettbreiten. Dazu wurde schon einiges geschrieben. Ich würde auch Halb- oder Viertelkreise herstellen und deren Passstellen anpassen. Das sind dann unter Umständen sehr leichte (ich denke aber unsichtbare) Unrundheiten, aber die Spalten bekommt man so am einfachsten in den Griff.

Die Rechnung "wäre" ...
Summe der Sehnen ist ganz einfach 25 mal (größere) Brettbreite/Brettaußenseite.
Der Kreisumfang ist Durchmesser mal 3,14.
So kannst Du die Differenz des runden Kreises zum eckigen Kreises berechnen. Geteilt durch 25 ist das die Differenz eines Kreisabschnitt zu einer Sehne.

Aber ein drittes mal: wozu brauchst Du das? Solls wirklich ein Kreis/Rohr mit haargenau bestimmtem und auch noch haargenau gleichbleibendem Durchmesser/Umfang werden? Nur wenn ja: wenn Du die Knicke auch noch abschleifen willst, musst Du mit einem anderen Kreis rechnen, ich nenn es mal Innenkreis, dabei sind die Sehnen länger als der Kreis. Anders gesagt: man kann eine Kreis durch die Spitzen des "eckigen Kreises" zeichnen ("Außenkreis") oder einen Kreis durch die Mitte der Sehnen ("Innenkreis"). Ach, ich zeichne das mal, rot der Innenkreis:
Außenkreis Innenkreis.jpg

Rainer
 
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InstantMuffin

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der Winkelwürfel zeigt Dir zwar 0,1° an aber ob es stimmt...?

Hallo,

ich kann nur empfehlen bei Amazon zu gucken, wie die Genauigkeiten dieser Würfel angegeben sind. Es sind hauptsächlich 2-3 Modelle, die in unterschiedlichen Designs und Farben anzutreffen sind. Die Bereiche sind von +- 0.1° bis +-0.2°.
 

ManuelS

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Zum testen kannst du mit deinen Einstellungen ein Opferbrett zusägen und dieses dann in 25 Teile (z.B. 1cm) zerteilen. Die dann wie schon jemand vorgeschlagen hat auf einer Fläche auslegen und schauen ob der Winkel passt.
 

teluke

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Hier summiert sich einfach ein kleiner Winkelfehler auf.
Wie bei einem auf Gehrung geschnittenen Bilderrahmen nur viel schlimmer.
 

haass

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das aufsummieren der Ungenauigkeit des Messgerätes wird es auch sein. da kommen in meinem fall ca. 8 Grad mehr oder weniger heraus!
ich habe nun ein video gefunden wo die Dauben berechnet werden, der Kessel wird dort aus 16 Dauben gebaut, also eine gerade zahl. 4 stück ergeben dann 90 Grad. 4 fugen a 22,5 ° also je Kante 11,25° . ich versuche das erst einmal mit einem Viertelkreis.
melde mich sobald ich das habe. danke euch
Heiner
 

IngoS

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ich versuche das erst einmal mit einem Viertelkreis.
melde mich sobald ich das habe. danke euch

Hallo,

einfacher wird es mit einem Halbkreis, dann kann man die Fügekanten des Segments über eine Abrichte schieben, oder auf einer planen Fläche einfach beischleifen.

Gruß

Ingo
 

haass

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danke, richtig, also 8 stücke machen und einen Halbkreis ausprobieren.
melde mich dann wieder.
Gruss heiner
 

haass

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ich bin noch nicht richtig weiter, schneide gerade neue leisten zu.
aber hier vielleicht mal die Bilder der beiden Versuchskessel.
man kann gut sehen wie es innen aufklafft.
 

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haass

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neuer versuch. jetzt habe erst einmal 4 stücke geschnitten mit je 11,25 °
sollte also 90° ergeben. der Winkel zeigt das Ergebnis. passt!
jetzt bin ich auf den Vollkreis gespannt.
 

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haass

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16 teile trocken zusammengestellt und - passt!
Hurra! dann wird es nach dem verleimen auch noch passen.
was habe ich gelernt? je mehr teile, desto schwieriger und ungenauer wird es, denn ein Fehler multipliziert sich. also möglichst wenig teile und in abschnitten arbeiten, erst ein viertel, die hälfte etc.
Dank an Alle, die mir geholfen haben. jetzt läuft wieder.
schönes Wochenende an alle
Heiner
 

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InstantMuffin

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Der Trick ist eigentlich, beim Abschnitt beide Kanten/abgeschnittene Stücke zu verwenden, sodass sich der Fehler ausgleicht.
Also mit Fehler zu Erfolg und nicht unbedingt den Fehler minimieren. Aber das erfordert etwas umdenken.
Es freut mich aber natürlich dennoch, dass du mit weniger Teilen zum Erfolg gekommen bist. :emoji_thumbsup:
 

rafikus

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Und zum Ausprobieren und Probe-Zusammenlegen einfach kürzere Latten nehmen. Das muss man doch nicht gleich mit der vollen Länge testen.
 

raziausdud

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Der Trick ist eigentlich, beim Abschnitt beide Kanten/abgeschnittene Stücke zu verwenden, sodass sich der Fehler ausgleicht.
Ich komm nicht drauf, wie Du das meinst. Eventuell: die Kante vom Abfallstück ist gleich die neue Kante der nächsten Planke? Könntest Du das bitte etwas ausfühlicher beschreiben. Danke.

Rainer
 
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InstantMuffin

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Ich probiere es morgen mal ausführlich und aufzuzeichnen. Ich bekomme das jetzt nicht auf die Reihe. Also entweder irre ich mich (bei 45° Winkeln geht es zum Beispiel auf jeden Fall insofern, dass es selbsterklärend sollte), oder meine Migräne hat mich noch total weggehauen. War sogar im Krankenhaus am Tropf, hatte zwischendurch Lesen/Schreiben vergessen, man wollte mich schon fast in die Röhre schicken um nach anderen Ursachen zu gucken. :emoji_frowning2:
 

raziausdud

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Immer langsam. Dann erst einmal gute Besserung.

Weil Du aber 45 Grad schreibst ... Ich hab das inzwischen mit dem Abfallstück mal durch gespielt. Man will eine 90 Grad Verbindung zweier Längskanten über zwei 45 Grad Gehrungen herstellen, schneidet aber (zur Verdeutlichung übertrieben) mit 42 Grad, dann ist auch am Abfallstück ein Winkel von 42 Grad. Das ergibt eine zu kleinen Innenwinkel für die Gehrung von 84 Grad. Das kann es für dieses Problem hier eigentlich nicht sein.

Aber gerade verleimen könnte man die beiden Stücke wieder, das wird dann gerade. Auch wenn man die Kante vom Abfallbrett noch einmal über die Säge schiebt oder ein neues Brett mit der gleichen Einstellung zuschneidet, bekommt es die 42 Grad. Und wäre dann wieder nur korrekt gerade zu verleimen.

Vielleicht meinst Du aber einen Gehrungsanschlag für den Schiebetisch oder für ein Schiebebrett, z.B. für Rahmen. Da dürfen die beiden Winkel etwas von 45 Grad abweichen, nur die beiden Anschläge müssen zueinander haargenau im Winkel von 90 Grad sein. Die eine Leiste bekäme mit obigem übertriebenem Zahlenbeispiel 42 Grad, die andere 48 Grad, das passt dann was den Winkel betrifft zu einer 90 Grad Gehrung, allerdings werden die beiden Schnitte ein wenig unterschiedlich lang. Das sind aber die Querkanten, somit hat das meines Erachtens nichts mit dem Problem hier zu tun.*

* p.s.: eventuell doch... Man müsste also z.B. für 90 Grad Längsgehrungen entsprechend eine Gehrungsführung/-halterung für die Längsschnitte konstruieren, also so dass die Bretter im Winkel von 45 zur Tischoberfläche der Tischkreissäge gehalten und durchgeschoben werden. Dann die eine Kante immer links vom Sägeblatt, die andere rechts vom Sägeblatt schneiden. Theoretisch müsste es klappen, d.h. die Stellung des Sägeblatts muss da nicht haargenau sein., wieder aber muss die Lade haargenau gebaut sein. Keine Ahnung ob das praktisch möglich ist. "Irgendwie" müssen da ja zwei Teile der Gehrungslade zusammengehalten werden, die aber beim ersten Schnitt vom Sägeblatt durchtrennt werden ... und ob das Prinzip auch für den hier zu bauenden Kessel möglich wäre ... ? Aber der Kessel "wird ja inzwischen auch so..."

Na dann warte ich mal auf Deine Erklärung, vielleicht habe ich Dir schon ein wenig "auf die Sprünge geholfen". Aber siehe oben: erst mal langsam, und vor allem gute Besserung.

Rainer
 
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InstantMuffin

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Ich ziehe erstmal meine Aussagen als Unfug zurück. Ich bitte das zu entschuldigen. Vielleicht rettet mich aber jemand anderes noch raus.
 

InstantMuffin

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https://www.matheretter.de/wiki/wechselwinkel
wechselwinkel.png

90 - 73 = 17
107 - 17 = 90

In diesem Beispiel wäre das ein 17° bzw. 73° Schnitt.

Was IngoS meint ist der Stufenwinkel:
https://www.matheretter.de/wiki/stufenwinkel
stufenwinkel.png


Die Frage ist daher eher "Wo misst man an den beiden Stücken die Winkel?".

Von der gleichen Seite/Gerade aus: Wechselwinkel.
An der gegenüberliegenden Seite: Stufenwinkel.

Nach dem vertikalen und horizontalen Klappen sind beide Stücke deckungsgleich.
Schneidet euch ein Rechteck aus Papier, führt einen Querschnitt durch, spielt mit den beiden Teilen rum.
 
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