Mathe-Nachhilfe: Winkel berechnen

[DuBois]

Bin neu hier, bin Neuling beim Holz bearbeiten. Und schlecht in Mathe.

Mich würde interessieren, wie ich bei meinem Popel-Ikea-Ivar-30auf50-Übergangsteil den Winkel berechne.
Zwar kann ich mit einer Schmiege einen Winkel direkt und "kopflos" abnehmen, mich würde aber generell interessieren, wie ich einen Winkel berechne, wenn mir die Breite eines Werkstücks sowie die beiden unterschiedlichen Tiefen links und rechts bekannt sind und die hintere Kante rechtwinklig zu den Stirnseiten verläuft.

Ist wahrscheinlich eine Übung aus der 8.Klasse Gymmi, das ist aber schon sehr lang her...


Danke!

 

[civil engineer]

Kannst Du eine Skizze machen und einzeichnen, was Du wo berechnen willst? Nur mit der Beschreibung Deines Problems kann ich z. B. nichts anfangen. Evtl. liegt's auch nur daran, dass ich das "Popel-Ikea-Ivar-30auf50-Übergangsteil" nicht kenne.

 

[Pirmin]

klingt entweder nach
arctan ((linke tiefe - rechte tiefe)/breite)
oder
arctan((breite/(linke tiefe - rechte tiefe))

je nachdem, welche Winkel Du haben möchtest!

 

[Sme1]

also ich vermute, dass du das eck element vom ivar meinst. und dieses eck-teil soll auf dem einen ende ein 50er ivar erhalten, und am anderen teil ein 30er ivar?
im prinzip musst du nur die seiten des verbleibenden dreiecks zwischen den regalen berechnen (also mind. 2 rechtecke wegrechnen). Wenn ich mich richtig erinnere muss die summe aller innenwinkel 180° sein. da einer der winkel 90° hat, sollte der rest nciht ganz so schwer sein.

ansonsten kannst du es dir hier ausrechnen lassen:
Rechtwinkliges Dreieck - Satz des Pythagoras

 

[ARON]

Rechtwinkliges Dreieck - Satz des Pythagoras

??? - Ich habe ja schon eine Menge gemacht, aber einen Winkel über Pythagoras berechnet habe ich noch nie. Ich wüßte auch nicht wie.

 

[obelisk]

Schreib mir ne pn und ich erklär´s dir!

obelisk

 

[Gast aus Belgien]

Vielleicht hift Dir ja das

 

[narrhallamarsch]

und einen taschenrechner braucht er auch noch

 

[obelisk]

@narrhallamarsch

Nanana...wir helfen wo wir können.

Nicht jeder schreit nach Taschenrechner...

Aber Pythagoras und Winkelfunktionen sind zwei unterschiedliche Paar Schuhe. Richtig gemein wird es aber, wenn mathematicus maximus nur mit Variablen spielt. Siehe dazu Hilpert - Mathematik...Standartwerk in der Studienszene.

Ich helfe an dieser Stelle gern - aus alter beruflicher Erfahrung heraus

 

[narrhallamarsch]

@narrhallamarsch

Nanana...wir helfen wo wir können.

Nicht jeder schreit nach Taschenrechner...


*grins* die winkelfunktionen und berechnungen im rechtwinkligen, wie gleichschenkligen dreieck waren die einzigen mathematischen gebiete auf dem gymnasium, die ich wirklich begriffen habe

in dieser arbeit habe ich die einzige zwei in meiner gesamten gymnasialzeit geschrieben in mathe

 

[DuBois]

Kannst Du eine Skizze machen und einzeichnen, was Du wo berechnen willst? Nur mit der Beschreibung Deines Problems kann ich z. B. nichts anfangen. Evtl. liegt's auch nur daran, dass ich das "Popel-Ikea-Ivar-30auf50-Übergangsteil" nicht kenne.

Wow! 10 Posts – das nenn' ich Beteiligung! Vielen Dank vorab.
Habe nicht alles durchgelesen, mache ich morgen, wenn ich wieder frisch bin.

Anbei aber schon mal wie gewünscht eine Skizze:

Bis morgen.

 

[raziausdud]

Hallo,
links auch 30 cm markieren. Dann hat man unten ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem zwei Seiten bekannt sind, hier die Katheten, die am rechten Winkel anliegenden Seiten. Mit der Winkelfunktionen tan und/oder cot kann man aus dem Verhältnis der Strecken den Winkel errechnen, mit Taschenrechner.

Allgemein gilt:
tan x = Gegenkathete : Ankathete
cot x = Ankathete : Gegenkathete

Herzliche Grüße
Rainer

 

[hutch]

50cm -30 cm =20cm

a=20cm
b=37cm


den Rest siehe IRS Belgium

 

[Gast aus Belgien]

Mit Hilfe der Skizze ist es natürlich einfacher zu helfen. Eigentlich ist die Grundform ja ein Trapez mit bekannter Höhe, damit ergibt sich dass die Winkel die an den parellelen Seiten anliegen immer die Summe von 180° haben.
Durch die Aufteilung in ein rotes Rechteck und ein grünes rechtwinkliges Dreieck werden die Berechnungen sehr einfach. In einem Dreieck ist die Winkelsumme ebenfalls 180°.

Den Tangens berechnen, das ergibt in diesem Fall einen Winkel von 31° für den rechten Winkel in dem Dreieck.

Ivar-Winkel:

180°-90°-31°= 59° für den linken Winkel
180°-59°= 121° für den rechten Winkel


Ich hoffe jetzt nur noch dass meine Mathe 34 Jahre nach dem Gymnasium noch gut genug ist

 

[DuBois]

Guten Morgen allerseits!

Danke für die Antworten! Das Forum brummt ja hier.
1x posten und 6 Std. weg sein = 10 Antworten
1x posten vorm Zu-Bett-Gehen = 2 Antworten beim Aufstehen

Spitze.

Mir bleibt jetzt eine Unklarheit, nämlich die der "Ableserichtung". Für mich sind alle spitzen Winkel eher kleinzahlig (< 90°), die stumpfen Winkel eher groß (> 90°). D.h., ich komme mit den 121° nicht so richtig klar.
Auch verwirrt mich, dass die Summe nur zweier Winkel bereits 180° ergibt. Soll das so sein?
Beim Ablesen komme ich links auf 61° (entspricht den 59°), aber rechts müssten es dann 29° (Ablesen)/ 31° (Berechnung) sein... oder... ?


off topic:
Gleich kommen die neuen Fenster und ich bin am Überlegen, ob ich beim Montieren zusehe. Einerseits hält mich das von der Arbeit ab, andererseits denke ich, vielleicht machst Du das beim nächsten Mal selbst. Nur: Wann ist das nächste Mal?
Und ist das nicht viel mehr die typische Baustellen-Neugier eines irgendwie Hosenscheißer-Gebliebenen?

 

[Sme1]

??? - Ich habe ja schon eine Menge gemacht, aber einen Winkel über Pythagoras berechnet habe ich noch nie. Ich wüßte auch nicht wie.

hallo aron,
leider heißt die seite genauso. auch in meinem verständnis ist der pythagoras satz nur das bekannte a²+b²=c². aber da auf dem link auch die berechnung des winkels durchgeführt werden kann, soll der name einerlei sein.

(und bei der berechnung eines dreiecks braucht man 3 angaben, eine davon ist halt der 90° winkel)

wie ich aber jetzt erst gesehen habe, geht es nicht um ein eckbrett, sondern um ein trapez, bei dem man zuerst das dreieck herausrechnen muss oder die sonstigen berechnungsarten verwenden

 

[Sme1]

Mit Hilfe der Skizze ist es natürlich einfacher zu helfen. Eigentlich ist die Grundform ja ein Trapez mit bekannter Höhe, damit ergibt sich dass die Winkel die an den parellelen Seiten anliegen immer die Summe von 180° haben.
Durch die Aufteilung in ein rotes Rechteck und ein grünes rechtwinkliges Dreieck werden die Berechnungen sehr einfach. In einem Dreieck ist die Winkelsumme ebenfalls 180°.

Den Tangens berechnen, das ergibt in diesem Fall einen Winkel von 31° für den rechten Winkel in dem Dreieck.

Ivar-Winkel:

180°-90°-31°= 59° für den linken Winkel
180°-59°= 121° für den rechten Winkel


Ich hoffe jetzt nur noch dass meine Mathe 34 Jahre nach dem Gymnasium noch gut genug ist

Guten Morgen allerseits!

Danke für die Antworten! Das Forum brummt ja hier.
1x posten und 6 Std. weg sein = 10 Antworten
1x posten vorm Zu-Bett-Gehen = 2 Antworten beim Aufstehen

Spitze.

das ist ja das schöne hier

Mir bleibt jetzt eine Unklarheit, nämlich die der "Ableserichtung". Für mich sind alle spitzen Winkel eher kleinzahlig (< 90°), die stumpfen Winkel eher groß (> 90°). D.h., ich komme mit den 121° nicht so richtig klar.
Auch verwirrt mich, dass die Summe nur zweier Winkel bereits 180° ergibt. Soll das so sein?
Beim Ablesen komme ich links auf 61° (entspricht den 59°), aber rechts müssten es dann 29° (Ablesen)/ 31° (Berechnung) sein... oder... ?

so wie es in der zeichnung dargestellt ist, ist der rechte winkel (121°) von der grünen seitenlinie her berechnet. würde man von der roten waagrechten linie ausgehen, würde ein winkel von 121-90=31° übrigbleiben. und somit kommt man auf die erste berechnung von 180-90-31=59°

 

[Harzkiller]

Guten Morgen allerseits!

Mir bleibt jetzt eine Unklarheit, nämlich die der "Ableserichtung". Für mich sind alle spitzen Winkel eher kleinzahlig (< 90°), die stumpfen Winkel eher groß (> 90°). D.h., ich komme mit den 121° nicht so richtig klar.
Auch verwirrt mich, dass die Summe nur zweier Winkel bereits 180° ergibt. Soll das so sein?
Beim Ablesen komme ich links auf 61° (entspricht den 59°), aber rechts müssten es dann 29° (Ablesen)/ 31° (Berechnung) sein... oder... ?

Ich komme beim ausrechnen vom Linken Winkel auf 61,61° und beim rechten auf 28,39° (hier kommen dann noch die 90° vom oberen gedachten Rechteck hinzu).

Gruß
Jürgen

 

[Sme1]

Lt. der Berechnung der von mir genannten seite (Rechtwinkliges Dreieck - Satz des Pythagoras):
Ein rechtwinkliges Dreieck.
a= 20, b= 37, c= 42.059
Alpha = 28.393, Beta = 61.607
Flächeninhalt : 370

a ist der teil der 50cm seite, in der sich schon das dreieck befindet. b ist die verbindung zwsichen der 50 und der 30cm seite. c ist die lange schräge. zwischen a und b ist der 90° winkel.

 

[elmgi]

@ IRS Belgium,

statt 31° nicht besser 28,4°, also 61,6° und 118,4° für die beiden gesuchten Winkel ?

Grüsse

Elmar

Nachtrag: Mein Zwischentelefonat war eindeutig zu lang. Harzkiller hat den Fehler schon korrigiert.

 

[DuBois]

Lt. der Berechnung der von mir genannten seite (Rechtwinkliges Dreieck - Satz des Pythagoras):
Ein rechtwinkliges Dreieck.
a= 20, b= 37, c= 42.059
Alpha = 28.393, Beta = 61.607
Flächeninhalt : 370

a ist der teil der 50cm seite, in der sich schon das dreieck befindet. b ist die verbindung zwsichen der 50 und der 30cm seite. c ist die lange schräge. zwischen a und b ist der 90° winkel.

Coole Website!
Also eher 28,39 als 118,39 – richtig?
Mir geht's nur um die 'offizielle' Lesart.
(Anmerkung: Sonst würde der Winkelanschlag von meinem MFT/3 die Winkel(-beträge) falsch anzeigen)

 

[Sme1]

@ IRS Belgium,

statt 31° nicht besser 28,4°, also 61,6° und 118,4° für die beiden gesuchten Winkel ?

Grüsse

Elmar

Nachtrag: Mein Zwischentelefonat war eindeutig zu lang. Harzkiller hat den Fehler schon korrigiert.

wenn du die winkel änderst, ändern sich die seitenlängen...

 

[raziausdud]

Hallo,

Beim Ablesen komme ich links auf 61°

Man kann das also auch zeichnerisch lösen.

Rechnerisch komme ich auch auf 61,6 Grad für den Winkel links unten und entsprechend 28,4 Grad für den zweiten Winkel im grünen Dreieck.

tan alpha = 37:20 = 1,85 daraus folgt alpha = 61,6 Grad.

beta = 180 - 90 - 61,6

Winkel von 31° für den rechten Winkel

Erst habe ich gedacht: Häää? 31 Grad für einen rechten Winkel? Ein rechter Winkel ist doch immer 90 Grad? Dann dämmerte es mir : gemeint ist der rechts gelegene Winkel ...

Herzliche Grüße
Rainer

 

[elmgi]

@ DuBois,

die Winkelgrößen beziehen sich auf die Skizze aus Deinem Beitrag (#11).
Der spitze Winkel beträgt (rund) 61,6°, der stumpfe Winkel (rund) 118,4°.

Grüsse

Elmar

 

[DuBois]

Customer satisfaction!

@ DuBois,

die Winkelgrößen beziehen sich auf die Skizze aus Deinem Beitrag (#11).
Der spitze Winkel beträgt (rund) 61,6°, der stumpfe Winkel (rund) 118,4°.

Grüsse

Elmar

OK, hab's begriffen! Jetzt begreife ich auch Smes Beitrag #17 (hatte die grüne Seitenlinie *links* angeschaut, weil die im Dreieck ist...)!

Danke an alle und Grüße,

DuBois