Spannende Frage. Löslichkeiten ist eines der am wenigsten theoretisch erfassbaren Themen. Man hat zwar so grobe Ideen und es gilt "gleiches löst sich in gleichem" aber wie gut genau das hängt dann unglaublich spezifisch von den einzelnen Molekülen ab.
Schönes beispiel sind z.B. Stärke und Cellulose. Der einzige vergleichsweise winzige Unterschied besteht darin, dass eine OH Gruppe einmal links und einmal rechts vom Kohlenstoff hängt. Und das ganze sorgt dafür, dass die Kette im Fall von Stärke gut wasserlöslich ist, und im Fall von Cellulose gar nicht.
Nun aber zum Kugelschreiber. Ich habe mal nach den Sicherheitsdatenblättern für Kugelschreibertinte geschaut und habe da relativ häufig Phenoxyethanol gelesen. Tatsächlich sagt der Wikipedia artikel dazu:
Phenoxyethanol wird darüber hinaus als Lösungsmittel in Tinten, Kugelschreiberpasten, Druckpasten und Stempelfarben, als
Fixativ für Parfüms und Seifen sowie zur Herstellung von Weichmachern und Luftverbesserern verwendet.
Also in einer idealen Welt würdest du das nehmen wollen. Ich dachte da kommt man nicht so leicht ran aber es gibt das tatsächlich auf Amazon. Ist jetzt die Frage in welcher Konzentration das habe ich da nicht bei gefunden aber theoretisch würde das damit gehen. Aber dann hast du halt auch 90% über und musst es irgendwann irgendwie entsorgen. Das gute ist erstmal, das ist reinzend/ätzend aber nicht besonders giftig/karzinogen oder ist irgendwelchen Schweinskram den solche aromatischen Verbindungen gerne haben.
In Kuli-Ex bzw. Solvatec habe ich nachgeschaut findet sich eine Mischung aus Orangenöl, Isopropanol und anderen Lösungsmitteln.
Je nachdem was du im Haus hast könnte man so eine Mischung mal selber ansetzen. Aromatische Lösungsmittel wären sicherlich ne gute Ergänzung so wie Toluol hat man aber auch nicht ständig zu Hause.
Aber bei uns galt im labor beim putzen oft: Die Mischung machts. Also am besten sauber bekommen hat man die Geräte mit ner Mischung aus Aceton, Ethylacetat, Tetrahydrofuran, Toluol, Hexan oder so. Das ist aber dann eher fürs Labor. (Unter uns noch besser gehts mit Piranha-Wasser oder nem Laugenbad aber da wäre dann von deiner Schranktür auch nix übrig)