Wahrscheinlichkeiten mathematisch

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carsten

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Hallo

ja genau hat nicht jemand lecker gegrillt, oder Bericht aus Berlin: Da soll gerade Bombenstimmung sein. Meinetwegen auch vom Wetter. Im Norden Oldenburg, Bremen, Hamburg müsste es regnen. Alles interessanter als Mathe bzw. erst recht Stochastik, hab ich in der Schule schon gehasst. Erinnert mich an Statistik und was sagt man da noch mal...: Traue keiner Statistik....
Also lieber Hundebilder oder Eisbecher oder...
 

Marsu65

ww-esche
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Und nun komm ich mit einem Zitat aus einer vertrauenswürdigen Quelle:
"Mit zunehmender Betriebsgröße steigt die Anzahl der krankheitsbedingten Fehltage.
Während die Mitarbeiter von Betrieben mit 10–99 AOK-Mitgliedern im Jahr 2018 durchschnittlich 21,1 Tage fehlten,
fielen in Betrieben mit 1.000 und mehr AOK-Mitgliedern pro Mitar-beiter 22,6 Fehltage an."
Quelle: https://www.wido.de/fileadmin/Datei...ra_fzr_2019_krankheitsbedingte_fehlzeiten.pdf
Seite 434

Macht das Beste draus :emoji_sunglasses:

Gruß Marsu
 

HeikeSH

ww-ahorn
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...Bitte nur mathematisch betrachten und erklären.
Einmal habe ich 1000 Fälle bei denen Ereignis x mit 20% Wahrscheinlichkeit Eintritt.
Beim zweiten Fall habe ich 5 Fälle bei denen Ereignis x mit 20% Wahrscheinlichkeit Eintritt.
Ist die Chance eine Abweichung zu der 20% Wahrscheinlichkeit bei 5 Fällen zu haben nicht deutlich höher?
Die Menge der Fälle ist doch bei Wahrscheinlichkeitsrechnung und derer Verlässlichkeit im Ergebnis ziemlich wichtig?
Vorab: Ihr bezieht Euch anscheinend auf einen anderen Post - den habe ich nicht gelesen, ich habe keine Ahnung, worüber Ihr Euch streitet. Das will ich auch gar nicht wissen. Und Carstens Auffassung, Mathe und Stochastik seien uninteressant, teile ich überhaupt nicht- im Gegenteil, das ist total spannend und, richtig angewandt, ein sehr hilfreiches Mittel (Hunde sind aber auch schön). Zur Mathematik kann ich etwas sagen:

In der oben von Ben geschilderten Konstellation kann man die Anzahl der Fälle, in denen das Ereignis eintritt, als Zufallsvariable auffassen. Die folgt dann (freilich nur, wenn man unterstellt, dass die Ereignisse stochastisch unabhängig sind) einer Binomialverteilung. Bei einer Stichprobe vom Umfang 5 betragen die Wahrscheinlichkeiten, dass das Ereignis
gar nicht eintritt: 32,77 %,
genau einmal eintritt: 40,96 %,
genau zweimal eintritt: 20,48 %,
genau dreimal eintritt: 5,12 %,
genau viermal eintritt: 0,64 % und
sogar fünfmal eintritt: 0,03 %.

Hat man eine Stichprobe vom Umfang 1000, so kann man die einzelnen Wahrscheinlichkeiten genauso ausrechnen (nämlich, wenn man die genaue Anzahl von Treffern k nennt, als (1000 über k) x 0,2 hoch k x 0,8 hoch (1000-k), wobei k jeweils für die Werte von 0 bis 1000 steht. Die Gleichungen, die fragnix oben angegeben hat, sind richtig, bei der zweiten hat er sich allerdings gehörig verrechnet). Die Liste wird entsprechend länger und die einzelnen Wahrscheinlichkeiten viel viel viel kleiner. Gut handhabbar ist das nicht mehr.

Je größer die Stichprobe wird, desto mehr ähnelt die Binomialverteilung einer Normalverteilung, hier mit einem Mittelwert von Stichprobengröße * 0,2 und einer Standardabweichung von Wurzel aus (Stichprobengröße * 0,2 * 0,8). Bei der Normalverteilung ist es nun so, dass fast alle Zufallswerte in dem Intervall Mittelwert plus/minus 3 x Standardabweichung liegen. Um bei Bens Zahlen zu bleiben: In der Konstellation sind Werte zwischen 162 und 238 (200 +/- 3x Wurzel aus 160) zu erwarten - obgleich theoretisch Werte zwischen 0 und 1000 möglich sind. Der theoretisch mögliche Bereich wird also nur zu einem recht kleinen Teil abgedeckt. Anders als bei einer Stichprobe vom Umfang 5, da kommen die Werte 0, 1 und 2 ganz schön häufig vor, selbst die drei tritt noch mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit ein, nur die 4 und die 5 kann man als eher unwahrscheinlich ausschließen.

Bens Vermutung, dass die Menge der Fälle (der Stichprobenumfang) für das Ergebnis ziemlich wichtig ist, trifft zu.

Viele Grüße
Heike
 

ChristophW

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Die Wahrscheinlichkeit das 5 im Großbetrieb gleichzeitig das Bein gebrochen haben ist auf alle Fälle geringer, kann es nicht ausrechnen bin nur "Schreiner"
Ist jetzt nicht böse gemeint, aber warum ist das "auf alle Fälle" so wenn du es nicht ausrechnen (oder anders belegen) kannst :emoji_thinking: Das Problem bei der Stochastik ist das unser "gefühltes Wissen" uns oft trügt, klassische Beispiele sind:

Beispiel Geburtstagsparadoxon:
Befinden sich in einem Raum mindestens 23 Personen, wie groß ist dann ist die Chance, dass zwei oder mehr dieser Personen am gleichen Tag (ohne Beachtung des Jahrganges) Geburtstag haben.
Die Wahrscheinlichkeit ist größer als 50 %

Beispiel Ziegenproblem:
Nehmen Sie an, Sie wären in einer Spielshow und hätten die Wahl zwischen drei Toren. Hinter einem der Tore ist ein Auto, hinter den anderen sind Ziegen. Sie wählen ein Tor, sagen wir, Tor Nummer 1, und der Showmaster, der weiß, was hinter den Toren ist, öffnet ein anderes Tor, sagen wir, Nummer 3, hinter dem eine Ziege steht. Er fragt Sie nun: ‚Möchten Sie das Tor Nummer 2?‘ Ist es von Vorteil, die Wahl des Tores zu ändern?
Ja, Sie sollten wechseln. Das zuerst gewählte Tor hat die Gewinnchance von 1⁄3, aber das zweite Tor hat eine Gewinnchance von 2⁄3
 

Mitglied 59145

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Ich bin froh, dass meine laienhafte Erklärung reicht um mich zu verstehen. Jedenfalls denen, die mich verstehen wollen.

@carsten für dich dann noch ein Bild, wenn du willst später dann von den Pfifferlingen. Weil ich beim Essen aber oft vergesslich werde, kann das auch schiefgehen....
 

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Mitglied 59145

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Hier war das Wetter durchwachsen. Das uns das gefällt war vorm Urlaub recht unwahrscheinlich, jetzt finden wir es aber doch gut. Ist aber trotzdem kein Einzelfall, alle mit denen man spricht empfinden das genauso......
 

Manuel_

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Die letzten Reaktionen finde ich verstörend.

Wenn das Thema für euch durch ist, oder euch nicht interessiert, dann kann man doch auch einfach das Posten einstellen.

Wenn jeder in jedem Thread der ihn nicht interessiert oder betrifft Bilder von Hunden oder Wetterberichte postet kann das Forum bald geschlossen werden.
 

Mitglied 59145

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Wenn nur strikt nach Protokoll gepostet werden dürfte, bräuchte es eine Menge mehr an Moderation und es würde den meisten weniger Spaß bereiten.

Es würde im Prinzip gesagt, kriegt euch wieder ein, sogar Hundebilder sind besser.
Das habe ich dann bestätigt. Noch nen bisschen smalltalk dazu....

Mal deutlich, ist kein Fachbuch hier. Jeder liest und schreibt hier freiwillig.

Wenn das nicht so wäre wie es ist, würde hier deutlich weniger fachliches dazwischen auftauchen. Weil die einzige Motivation ja die Unterhaltung ist.
 

WoodyAlan

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Hallo

ja genau hat nicht jemand lecker gegrillt, oder Bericht aus Berlin: Da soll gerade Bombenstimmung sein. Meinetwegen auch vom Wetter. Im Norden Oldenburg, Bremen, Hamburg müsste es regnen. Alles interessanter als Mathe bzw. erst recht Stochastik, hab ich in der Schule schon gehasst. Erinnert mich an Statistik und was sagt man da noch mal...: Traue keiner Statistik....
Also lieber Hundebilder oder Eisbecher oder...
@carsten, dein Wort ist mir Befehl!
Und die Anzünder sind aus fichtenhobel und Bienenwachs.
Die Wahrscheinlichkeit dass das nachher nicht schmeckt? 0
@benben uhuuurlaub!
 

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carsten

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Hallo

ja Ben scheint schon lange genug dabei zu sein und auch mich zu kennen. Genau so war das ´gemeint.
Mein Mineralwasser gabs nicht mehr, musste auf eine andere Marke ausweichen. Und auch beim Süßen gabs nicht meine Hausmarke. Bin dann auf Apfelsaftschorle ausgewichen.
@WoodyAlan der Nudelsalat wäre jetzt auch was. Stattdessen Krautsalat Tsatsiki und Kräuterbaguette.
 

ChristophW

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Die letzten Reaktionen finde ich verstörend.
Ich finde es eher verstörend das hier in letzter Zeit immer mehr auf eine abwertende Art "argumentiert" wird, da werden dann die Paragraphenreiter, Ausbeuter, Möchtegernchefs und was einem sonst noch an abwertenden Begriffen einfällt herausgeholt. Da passt es doch perfekt rein ein Thema als belanglos darzustellen und nicht wert für andere und man müsse da doch mal zeigen was wirklich "Spaß" ist... ich finde das sehr traurig.

Das die Moderation noch fröhlich mitmischt und mal eben "Mathe is sowieso doof" (was impliziert das jene welche sich wenigstens Hobbymäßig damit befassen auch ein bisschen "doof" sind) macht die Sache dann nicht besser ... und wenn sowas dann in irgendwan Mobbing, Ausgrenzung und Lagerbildung mündet sind alle ganz schockiert leider ist aber genau das der Nährboden für solche Auswüchse. Natürlich würden WIR so-was NIE tun ...

Siehe dazu auch https://de.wikipedia.org/wiki/Gewaltfreie_Kommunikation
 

Manuel_

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Wenn nur strikt nach Protokoll gepostet werden dürfte, bräuchte es eine Menge mehr an Moderation und es würde den meisten weniger Spaß bereiten.

Es würde im Prinzip gesagt, kriegt euch wieder ein, sogar Hundebilder sind besser.
Das habe ich dann bestätigt. Noch nen bisschen smalltalk dazu....

Mal deutlich, ist kein Fachbuch hier. Jeder liest und schreibt hier freiwillig.

Wenn das nicht so wäre wie es ist, würde hier deutlich weniger fachliches dazwischen auftauchen. Weil die einzige Motivation ja die Unterhaltung ist.
Das kann man so sehen wenn man will, für mich ist es aber respektlos gegenüber derer die versucht haben dir mit ihren Posts zu helfen zeigt es doch recht deutlich wie die Wertschätzung ihren Posts gegenüber ist.

Und hier im Thread hat das auch nichts mit vom Thema abdriften, smalltalk oder strikt nach Protokoll zu tun.

Du darfst dir meine Meinung aber gerne am A.. vorbeigehen lassen.
 
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WoodyAlan

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@carsten wie versprochen

an alle Veganer: wir wurden wegen einem Apfel aus dem Paradies geworfen, nicht wegen einer leberkassemmel

edit : Bild vergessen :emoji_grin: , liegt am lasko
 

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Mitglied 59145

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Das kann man so sehen wenn man will, für mich ist es aber respektlos gegenüber derer die versucht haben dir mit ihren Posts zu helfen zeigt es doch recht deutlich wie die Wertschätzung ihren Posts gegenüber ist.

Und hier im Thread hat das auch nichts mit vom Thema abdriften, smalltalk oder strikt nach Protokoll zu tun.

Du darfst dir meine Meinung aber gerne am A.. vorbeigehen lassen.
Das ist aber, für mein empfinden, doch sehr weit hergeholt.

Aber hast recht, kann jeder sehen wie er möchte. Respektlos empfinde ich, und hoffentlich viele andere, mich nicht.
 

KaiX0

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Um den Zusammenhang und das in einem anderen Thread Gesagte richtig zu erfassen hier die Aussage die zu der Frage von @benben geführt hat:

Beispiel:
20% der Mitarbeiter von Betrieben in Deutshland haben Corona und können nicht arbeiten.
Das ist dann bei einem 5 Mann Betrieb ein Mitarbeiter und bei einem 100 Mann Betrieb sind das 20 Mitarbeiter. Das Problem ist also exakt das gleiche...

Und die Wahrscheinlichkeit, dass jemand krank wird ist auch gleich - unabhängig von der Firmengröße. Also trifft es große Firmen öfter als kleine Firmen, aber im Verhältnis ist es wieder gleich.

Viele Grüße
Alois
Vor allem hat der Kleinbetrieb nur 1! Lohnbuchhalterin, im großen Betrieb kann ein Ausfall dieser Rolle besser kompensiert werden.
In der Risikobewertung ist daher immer Eintrittswahrscheinlichkeit + Auswirkung zu betrachten.

Statistisch ist übrigens bei kleinen Grundgesamtheiten ein einzelner Ausreisser verheerend, bei großen Mengen nivelliert sich das.
 

WoodyAlan

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Vor allem hat der Kleinbetrieb nur 1! Lohnbuchhalterin, im großen Betrieb kann ein Ausfall dieser Rolle besser kompensiert werden.
In der Risikobewertung ist daher immer Eintrittswahrscheinlichkeit + Auswirkung zu betrachten.

Statistisch ist übrigens bei kleinen Grundgesamtheiten ein einzelner Ausreisser verheerend, bei großen Mengen nivelliert sich das.
Korrekt. Es gibt im Sonnensystem einen (no h) bewohnbaren Planeten (aus Menschlein Sicht) von 9. aber es gibt Milliarden Sonnensysteme allein in unserer Galaxie…..
 
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