Trichtergehrung berechnen

[Ocram25]

Hallo ihr Holzwürmer da draußen.
Ich habe ein Problem bezüglich einer Berechnung eines Trichtets (Planung einer Sitzbank).

Habe im Internet einen interessanten Link mit Tabellen und Formeln gefunden.

m@th IT Trichterzinkung (is ne pdf)

Ist alles sehr anschaulich und logisch.
Allerdings wenn ich die Formel für die Schnittwinkel für die Kreissäge nachrechne komme ich nicht auf die Tabellenwerte.

Gerade die Formel:
y=0,5arccos (sin hoch2 * Alpha - cos hoch2 ×alpha * cos eta)

Vielleicht gebe ich es nur falsch in den Taschenrechner ein.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Die Sitzbank hat Bsp. Eine Neigung von 5° (Alpha) und einen Winkel von 90° (eta). In der Formel ergibt aber cos90° ja 0?

Ich weiß auch mit einem CAD Programm ist das alles kein Problem. Habe mich an dem Thema aber jetzt schon ziemlich festgefressen und möchte das jetzt rauskriegen.

Vielen Dank für eure Vorschläge.

 

[andama]

Nutze mal die Suchfunktion, das ist hier sehr oft Thema und du wirst viel finden.

 

[Daniboy]

...In der Formel ergibt aber cos90° ja 0?

Ja, und das macht die Rechnung ja noch einfacher, weil der hintere Teil der Formel dann ja wegfällt.

Auf welches Ergebnis kommst du denn? Bei mir stimmt das Formelergebnis mit dem Tabellenwert überein, wahrscheinlich hast du dich nur vertippt.

Probiers nochmal, wenns nicht klappt beschreibe mal was du eintippst.
sin²5° tippt man ja am Taschenrechner
in der Reihenfolge: [5] [sin-Taste] [Quadrat-Taste]



Ich beziehe mich auf das Papier von Andreas de Vries:
http://www.math-it.org/Publikationen/Trichterzinkung.pdf
Formel: Seite 3 unten
Tabelle: Seite 4

 

[Tom70]

Hallo ihr Holzwürmer da draußen.
Ich habe ein Problem bezüglich einer Berechnung eines Trichtets (Planung einer Sitzbank).

Habe im Internet einen interessanten Link mit Tabellen und Formeln gefunden.

m@th IT Trichterzinkung (is ne pdf)

Ist alles sehr anschaulich und logisch.
Allerdings wenn ich die Formel für die Schnittwinkel für die Kreissäge nachrechne komme ich nicht auf die Tabellenwerte.

Gerade die Formel:
y=0,5arccos (sin hoch2 * Alpha - cos hoch2 ×alpha * cos eta)

Vielleicht gebe ich es nur falsch in den Taschenrechner ein.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Die Sitzbank hat Bsp. Eine Neigung von 5° (Alpha) und einen Winkel von 90° (eta). In der Formel ergibt aber cos90° ja 0?

Ich weiß auch mit einem CAD Programm ist das alles kein Problem. Habe mich an dem Thema aber jetzt schon ziemlich festgefressen und möchte das jetzt rauskriegen.

Vielen Dank für eure Vorschläge.

Ich weiß ja nicht was du da so in den Taschenrechner eingibst, aber deine Formel mit sin hoch2 * Alpha dürfte Käse sein. Ich komme mit deinen Werten genau auf 44°,78, was genau dem Tabellenwert entspricht.

Für dein eta 90° hast du ja schon festgestellt, dass cos(eta)=0 ist. Als ergibt obige Formel dann
y=0,5 * arccos ( sin(5)^2 )

Also erstmal den sin von alpha(=5) und dann diesen Wert quadrieren. Von diesem Wert dann den arccos nehmen, und durch 2 teilen.

 

[Daniboy]

... deine Formel mit sin hoch2 * Alpha dürfte Käse sein. ....

Naja, das ist eigentlich eine gängige mathematische Schreibweise:

sin²A = sinA x sinA = (sinA)²

aber du hast recht, vielleicht ist das die Verwirrung beim Eintippen.

 

[Ocram25]

Vielen Dank Leute.

Wie so oft steckt der Fehler eben im Detail. Die Formel ist ja soweit richtig.
Habe mich schlussendlich vertippt. Im Taschenrechner stand das Quadrat
bei alpha sin(5²) und nicht bei der gesamten Funktion sin(5)².

Oh manomanoman ......

Nochmals vielen Dank und bis zum nächsten mal.

 

[Friederich]

Hallo,
Ich weiß nicht, ob du die schon kennst? Splayed Miter als Excel-Tabelle und pdf. Making splayed miter joints Auch für vielseitige Pyramiden.

die Tabelle in deinem Link finde ich nicht. Problem mit Java?? Weiß daher nicht, welche besser ist.