Hallo
naja dann fang ich mal an ein paar Mgl aufzuzählen.
Am gefälligsten wäre vermutlich die Verlängerung mit Rundstäben.
Dazu sollten die bestehende Tischbeine aber mind 60*60mm haben.
In die bestehenden Bein würde ich so tief wie mgl mit einem 40mm Forstnerbohrer ( scharf)ein Loch bohren , die alte Standfläche danach leicht abschneiden und dann einen 40 mm Stab z.b. Treppenhandlauf einleimen.
Nachteil: 40 mm Bohrer ist im Privatgebrauch eher selten, und auch die passende Maschine ( opimal wäre ne Langlochbohrnaschine oder gr Ständerbohrmaschine) steht da vermutlich nicht mal so eben in der Garage oder im Keller.
Die Arbeit wäre aber in fast jeder Schreinerei nicht das Problem und sicher auch nicht teuer. Würde diesbezüglich in einem Treppenbaubetrieb fragen da ist dann auch die Wahrscheinlichkeit das auch passene Rundstäbe da sind recht groß.
Zweite Mgl: Verlängerung in gleicher Dimension mit Stabilisierungsmanschette.
Du besorgst 4 Kanthölzer mit gleichem Querschnitt wie die bestehenden Beine. Diese einfach drunterschrauben ist nicht, das ist zu instabil, also außen rum ein paar Leisten die über neues und altes Beinteil gehen und so die Verbindung stabilisieren. Optimalerweise wären das 4 Leisten auf Gehrung geschnitten und so verleimt das in der Mitte eine Öffnung mit dem Querschnittmaß der Tischbeine entsteht. Diese Hülse könnte man beidseitig leimen oder auch schrauben.
Variante 3 ist ne Vereinfachung da du zumindest fürs auf Gehrung schneiden sicher auch die Hilfe eines Profis in Anspruch nehmen musst.
Man könnte diese Manschette natürlich auch einfach stumpf verleimen, oder Variante 4 die Maschette nicht als ganzes ausführen sondern als Laschen ( z.B. 10-15 mm schmäler als ein Tischbein) auf allen 4 Seiten eines Beines anschrauben und verleimen. In allen Ausführungen könnte man eine solche Konstruktion farblich absetzen. Je nach Höhe und vor allem Belastung durch den Nachwuchs ( Turngerät) sollte der Tisch im unteren Breich durch zusätzliche Zargen als Verstrebung stabilisiert werden.