Hallo Rol,
wenn die Optik nicht relevant ist, würde ich auf der angeschlagenen Seite innen einen senkrechten Streifen dünne weiche Gummimatte montieren, die bei geschlossener Tür flach aufliegt. Eventuell mit zwei senkrechten Latten als Abstandhalter zu Tür/Futter, damit das Öffnen nicht behindert wird.
Gruß Markus (kein Profi!)