Gehrung bei Pyramide und Pyramidenstumpf

[Eurippon]

Letzens hat mir mein Chef innerhalb 5 Minuten gezeigt wie man den Winkel herausfindet. Mittels Gehrungswinkel an der schrägen Kante (also jene die bei der fertigen Pyramide aufsteht) 45 Grad anreissen und auf der Kreissäge anschneiden (mittels grobem anpeilen des Winkels und nachjustieren) geht am schnellsten. Bei einer Pyramidenneigung von 45 Grad ist der Schnittwinkel 29, .... Grad. Diese Methode lässt sich auch auf andere Steigungen anwenden. Im Prinzip ist die ganze Sache recht einfach wenn man weiss wie es geht.

 

[Unregistriert]

Bei einer Pyramide (quadrat. Grundfläche) mit Höhe 15 und
Breite 10 bekomme für den Winkel zwischen den nach außen zeigenden
Mittelsenkrechten 84,26 Grad heraus. Die Formel dafür
ist 1/cos(alfa) = 1+ h*h/(r*r) wobei r die halbe Breite ist.
Das auf kurze Art herzuleiten erforderte viele Versuche. Hoffentlich
ist es wenigstens richtig. Denke schon.

Alfa ist nicht der spitze Winkel mit den das Brett
mit seiner (schrägen) Dicke bildet. der ist 90 - alfa/2,
also für das Beispiel 47,87 Grad.

Die praktische Methode von Eurippon scheint aber zumindest für sein
Beispiel zu funktionieren. Pyramidenneigung von 45 Grad, bedeutet,
daß h=r, also 1/cos(alfa) = 2 ; cos alfa=0,5 ; alfa = 60,00 Grad,
Das abzuschneidende Prisma hat die Winkel 30, 60 und 90 Grad.
Die 29,.. Grad interpretiere als 30,0000000.


45 Grad ,gäbe übrigens ein Rohr mit quadratischem
Querschnitt.. 90 Grad, dh 0 Grad , garnix abschneiden ergibt anderes Extrem,
Höhe 0, sher flache Pyramide, einfach ein Quadrat.

Für den Winkel zwischen Seitenflächen und Boden: tan(beta) = h/r
mit h=15, breite=10, r=5 : tan(beta)=15/5=3; beta=71,56 Grad.

 

[flügel]

Hab die obige Exceldatei getestet, haut hinten und vorne nicht hin. Nehmt meine und gut.
entweder hier ( über 1500 downloads)
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