vielleicht mit 3mm vorbohren und testen? das lässt sich leicht und unauffällig verspachteln.
Die Idee mit dem Draht finde ich auch gut, ist einen versuch wert.
Lässt sich vielleicht von oben erahnen/bestimmen, in welchem Abstand die Balken liegen? Vielleicht in einem Eck, wo kein Bodenbelag...