Wenn der Tisch an einer Wand steht, dann dübele an sie eine etwas stärkere Leiste (z.B. 6x4 cm), lege dort die Tischplatte auf und befestige sie von unten durch die Leiste hindurch mit ein paar Schrauben. Schon hast du das Wackeln verhindert.
Falls nicht an der Wand und du sowieso zum Schlosser...