Kugel mit dem Zirkel aufteilen ?

[ranx]

moin,

es könnte passieren das ich eine Kugel ø500 oder größer mit Breiten und Längengraden
versehen muss. Bekomme ich mit einem Zirkel den Äquator und eine Längengrad konstruiert?
Also direkt am Objekt... vergleichbar mit dem Abgreifen eines Kreises durch 6 Zirkelschläge
um den Radius zu bestimmen wie es in Fassbauer-Videos gezeigt wird.

Davon ausgehend könnte ich dann sicherlich weitere Breiten und Längengrade anzeichnen.

Vielen Dank, uwe

 

[Hondo6566]

Hallo,
kenne das Fassbauer Video nicht.
1 Breitengrad entspricht 111 Km, Erdumfang 40.075km. Per 3-Satz sollte man das auf deinen Kugelumfang herunterrechnen können.
Ich würde eine dünne Schnur in den Polen befestigen, und den Abstand in den Zirkel nehmen und diesen Feststellen. Dann immer mit dem Zirkel bei der letzten Linie auf dem Äquator einstechen und die Schnur verschieben. Dann an der Schnur entlang mit dünnem Blei zeichnen.
Äquator bekommst du in dem du mit einem flexiblen Maßband (Schneiderei) den Umfang genau misst, geteilt durch 4 ist der Abstand von einem Pol. Mind. 1 Pol sollte durch das Drechseln festgelegt sein. den Anderen findest du ähnlich wie den Äquator.
Also so würde ich es versuchen.
Gruß Andreas

 

[ChrisOL]

Moin Uwe,

Ist das eine Holzkugel? 500mm ist da ja schon eine stattliche Größe. Bei Holz hätte ich Angst das die Kugel nicht exakt rund ist. Dann wird das mit dem Zirkel nicht genau.

Ansonsten musst du den Kreisbogen als Maß für die Zirkeleinstellung ermitteln. Bei 500mm Kugel sind das 392mm, wenn ich jetzt keinen Knoten im Kopf habe. Damit triffst du einmal genau die Mitte, quasi den Äquator.
Mit dem gleichen Maß auf der Linie aufsetzen, dann hast du einen ersten Längengrad. Und dann mit der gewünschten Anzahl an Breitengraden von den Polen aus gesehen mit reduziertem Maß weiter zeichnen.


Wenn du eine große Drechselbank ( Spitzenhöhe > 250) hast würde ich das dort Anzeichen. Dann hättest du aber sich wohl nicht gefragt.

 

[Fidgety Feet]

353,55 = √(2 • r²) ist das Maß der Sehne vom Pol bis zum Äquator, wenn der Kugeldurchmesser 500 mm beträgt.

 

[Friederich]

353,55 = √(2 • r²) ist das Maß der Sehne vom Pol bis zum Äquator, wenn der Kugeldurchmesser 500 mm beträgt.

Ja, und das reißt man von beiden Polen aus an, dann muss es auch nicht ganz exakt sein. Äquator liegt dann mittig zwischen beiden Anrissen.
Auf dem Äquator mit 250 mm abschreiten, dann hat man die 6 Längengrade mit dem Vielfachen von 60 Grad. Einmal im Uhrzeiger abschreiten und einmal dagegen, dann hat man wenger an Additionsfehler.

 

[ranx]

moin,

die Kugel wird aus Stahl sein... Pole habe ich nur einen...

Wenn ich den Halbdurchmesser oder mehr einstelle stehe ich aber sehr flach mit dem Zirkel da.
Den müsste ich wohl etwas umbauen .

Ist auch noch nicht ganz klar ob die Kugel kommt.

LG uwe

 

[ChrisOL]

353,55 = √(2 • r²) ist das Maß der Sehne vom Pol bis zum Äquator, wenn der Kugeldurchmesser 500 mm beträgt.

Stimmt Sehne und nicht Kreisbogen ist das korrekte Maß.

 

[Mitglied 30872]

Vielleicht wäre es möglich, in irgendeiner Form einen Lichtspalt auf die Kugel zu projizieren und die "Lichtspur" nachzuzeichnen. Dann wäre es mit einer möglichen Unrundheit auch nicht so problematisch. Oder die Kugel drehbar lagern und bspw. einen Laserpunkt nutzen. Mit einem Zirkel stelle ich es mir schwierig vor.

 

[Fidgety Feet]

Stimmt Sehne und nicht Kreisbogen ist das korrekte Maß.

ja ja, wenn der olle Pythagoras nicht wäre... Der ist bei vielen Handwerkern ohnehin die wichtigste Fachkraft im Laden. Man kann für den, der sich Konstanten (√2 = 1,4142) leicht merken kann, die Sache auch noch bequem umformen: 353,55 = √2 • r = 1,4142 • 250

 

[ranx]

moin,

das Interesse meinerseits ist auch ein wenig der Faszination Kugel ohne Bezugspunkte geschuldet.
Das einzige was sich auf Anhieb festlegen lässt ist der erste Pol , jeder x beliebige Punkt kann das sein.

Der Fassbauer verstellt den Zirkel so lange bis der 6 mal auf den Umfang passt an der er den Fassboden
oder Deckel einsetzen will. Evtl. ist es genauer den Umfang zur Durchmesserbstimmung zu nehmen
da das Fass ja erst durch Deckel und Boden richtig rund wird, habe ich mir mal so gedacht..
Beim ausrechnen an einem Kreis mit ø10 x 3,14 und dem anschließendem rückwärts rechnen
von 31,4 / 6 = 5,23 sieht man eine Abweichung ...

Den Kugeldurchmesser werde ich ermitteln können... abgreifen durch einen Taster an einigen Stellen
und dann abmessen. 6 Breitengrade könnte ich durch das Aufteilen von Pol zu Äquator in
zB. 6 "Abschnitte" erstellen -> ein viertel Umfang vom Durchmesser geteilt durch 6 und davon das
Sehnenmaß ... evtl. muss ich auch durch 7 Teilen um 6 Abschnitte zu bekommen.

Mit dem Zirkel lässt sich ja ohne Problem eine rechtwinkelige Line auf eine vorhandene konstruieren.
Das sollte für den ersten Längengrad hinhauen.

Genauigkeit würde auf 2 mm +/- passen. Es geht um das übertragen eines Kartennetzes
auf die Kugel.

Wenn die Erkältung durch ist lasse ich mir das noch mal durch den Kopf gehen.

LG uwe

 

[Fidgety Feet]

moin,

das Interesse meinerseits ist auch ein wenig der Faszination Kugel ohne Bezugspunkte geschuldet.
Das einzige was sich auf Anhieb festlegen lässt ist der erste Pol , jeder x beliebige Punkt kann das sein.

Dem folge ich ohne Widerspruch

Solltest du in der Lage sein, es zu beurteilen, dass die Kugel in jeder Richtung unter Einhaltung geringer Toleranzen tatsächlich rund ist, dann kannst du auch mit der Zirkelmethode auch den ziemlich rasch den zweiten Pol bestimmen. Mit s = 1,4142 • r bestimmst du zunächst den Äquator und von da aus mit weiteren Zirkelschlägen bekommst du den zweiten Pol, den du dann ggf ausmitteln musst. Legst du auf dem Äquator den Null-Meridian fest, so erreichst du mit der gleichen Zirkeleinstellung 3 weitere Längengrade: 90° Ost, 90° West und 180°.

Die Faszination Kugel hat noch weitere Reize. Wenn du in der Lage bist die Kugel um ihre vertikale Achse drehbar zu lagern, so lässt sich die Kugel ziemlich schnell vermessen. Den obersten Pol kann man simpel ermitteln und dazu passend in erster Näherung einen vorläufigen Äquatorkreis. Die Kugel anschließend wenden - das unterste nach oben, kontrollieren kann man das am vorläufigen Äquatorkreis, denn der muss sich wieder in der Waagerechten befinden. Danach ist auch schnell der zweite Pol gefunden. Einen zweiten vorläufigen Äquatorkreis legt man mit den gleichen Einstellungen und Mitteln fest wie den ersten, in der Mitte von beiden vorläufigen Äquatorkreisen liegt der tatsächliche Äquator.

Es gibt noch einige Möglichkeiten mehr.

 

[ranx]

hmm,

ja, das könnte so gehen.
Ich komme gerade auf die Idee an dem ersten Pol eine Öse zu befestigen, dann kann ich die Kugel auf hängen ...
dazu noch einen Strichlaser.

Schlagschnur wird wohl bei einer kleinen Kugel nicht gehen.

 

[Fidgety Feet]

Ich komme gerade auf die Idee an dem ersten Pol eine Öse zu befestigen, dann kann ich die Kugel auf hängen ...
dazu noch einen Strichlaser.

Lässt sich wahrscheinlich leichter realisieren, als sie drehbar auf einem Auflager unterzubringen. Musst nur schauen, dass sie nicht pendelt - 3 seitliche Stützen mit kleinen Bockrollen an den Enden. Und ein Strichlaser ist auch gut.
Viel Glück.

 

[Mitglied 30872]

hmm,

ja, das könnte so gehen.
Ich komme gerade auf die Idee an dem ersten Pol eine Öse zu befestigen, dann kann ich die Kugel auf hängen ...
dazu noch einen Strichlaser...

Ach so. Du kommst auf die Idee? Siehe #8.

 

[Fidgety Feet]

Ach so. Du kommst auf die Idee? Siehe #8.

Deine Idee war in #8 zu früh geboren. Ich habe es aber auch überlesen....

 

[ranx]

ja, ich bin vorhin auf die Idee gekommen die Kugel aufzuhängen...
aber es wäre ja Traurig wenn sich nicht neue Ideen auftun würden, da würde man ja gar nix vom schreiben hier haben.

 

[Georg L.]

Bei Holz hätte ich Angst das die Kugel nicht exakt rund ist.

Ist die Erde ja auch nicht.
Bei Holzkugel denke ich immer an Drechseln, wäre es da nicht möglich zumindest die Breitengrade mit enem Abstechstahl quasi einzugravieren?

 

[Frank73]

st die Erde ja auch nicht.
Bei Holzkugel denke ich immer an Drechseln, wäre es da nicht möglich zumindest die Breitengrade mit enem Abstechstahl quasi einzugravieren?[/QUOTE)
Aber Uwes Kugel ist ja aus Metall. Durchmesser 500, ich denk mal mm.
Passt dann auch nicht auf jede Drechsel- oder Drehbank.