Ich würde einen thermisch stabilen Kontaktkleber verwenden. Was Kontaktkleber so halten, sieht man ja bei Schuhsohlen.
MS-Polymer könnte ich mir auch gut vorstellen, allerdings braucht der Luftfeuchte zum Aushärten. Wenn das geschlossenporiger Schaumstoff ist, könnte es Probleme mit zügiger Aushärtung geben. Gut am MS-Polymer ist, dass man schön Zeit hat, zu positionieren. Was man machen kann: Vor dem Zusammendrücken beidseitig gut anhauchen, damit Feuchtigkeit vorhanden ist.
Sekundenkleber mit flexiblen Materialien kann funktionieren, aber hab da auch schon oft negative Erfahrungen gemacht. Der wird ja sehr hart und dann reißt der Schaumstoff direkt wieder neben der Klebenaht.