Durchschnittsbreitenberechnung

[MFK]

Hallo, wie rechnet Ihr den Durchschnitt von zb. Brettbreiten aus?

Die Summe aller Brettbreiten durch deren Anzahl zu dividieren, ist mir zu wenig aussagekräftig. Weil 5x50mm und 1x120mm = 61mm ja eigentlich nicht der reale Schnitt ist.

Weiß hier jemand eine einfache Formel um Ausreißer auszuschließen und den Schnitt so zu berechnen, das nur die Kernstreung berücksichtigt wird.

Es geht um ca 100 000 Werte.

Danke!

 

[Glismann]

Evt. in Gruppen von bestimmten Breiten aufteilen?

 

[weber83]

Garnicht!

Wie Du bereits geschrieben hast, bekommst Du nur einen rechnerischen Mittelwert raus.
Beispiel Durchschnittsalter: 10 Leute werden befragt wie alt sie sind.
3 sind 10; 2 sind 30; 4 sind 65 und einer ist 100.
Macht gesamt 450 Jahre Lebenserfahrung und ein Durchschnitt von 45.
Aber! Keiner der befragten ist 45 Jahre alt.

Je größer jetzt die Zahl Deine Basisangabe ist (und 100 000 Werte sind schon viel!) ,desto genauer wird Dein Mittelwert.
Graphisch würde eine Funktion sich an den Mittelwert anschmiegen, aber nie erreichen. Eben durch die "Ausreißer".

 

[Norbert]

Hallo MFK,

zur Charakterisierung einer Zahlenmenge sind die folgenden statistischen Angaben am gebräuchlichsten:

Mittelwert (Erwartungswert) = Summe aller Werte / Anzahl der Werte

Standardabweichung = WURZEL { SUMME [ (Wert - Mittelwert)^2 ] / Anzahl }
also von jedem Wert den Mittelwert abziehen, die Ergebnisse quadrieren, alle Quadrate addieren, die Summe durch die Anzahl dividieren und daraus dann die Wurzel ziehen.

Medianwert = ist der Wert, der die Zahlenmenge in zwei Häften teilt: die eine enthält nur kleinere, die andere nur größere Werte.

Daneben sind häufig auch noch Minimal- und Maximalwert von Interesse.

Für Deinen Anwendungsfall ersetze Wert(e) durch Breite(n) und Anzahl oder Zahlen durch Bretter.

Da ich davon ausgehe, daß Du die Breiten als Tabelle in Rechner vorliegen hast, kannst Du die Werte einfach mit EXCEL berechnen.

Angenommen die 100 000 Breiten stehen in den Spalten A bis J jeweils von Zeile 1 bis 10 000 (EXCEL kann maximal ≈65000 Zeilen), dann schreibst Du in freie Zellen des Tabellenblattes

für den Mittelwert: =MITTELWERT(A1:J10000)
für die Standardabweichung: =STABWN(A1:J10000)
für den Medianwert: =MEDIAN(A1:J10000)

Entsprechend MINA(...) und MAXA(...) für Min und Max.

Es gibt auch noch die Funktion QUARTILE(...), die folgende Werte ermittelt: Min, 25%, 50% (=Median), 75%, Max. Dazu für den Parameter P einen Wert von 0 bis 4 einsetzen.

Gruß

Norbert

P.S.: Wenn die Breitenverteilung der Gauss-Normalverteilung entspricht liegen 68% der Breiten im Bereich zwischen Mittelwert ± Standardabweichung.

 

[MFK]

Danke! Die Art, es über die Standardabweichung zu berechnen, hat mir echt geholfen und ging im Ecel auch wirklich fix. Vielen Dank! Die Werte sind jetzt wirklich zu gebrauchen. Danke!