Durchbiegung vom Konstruktionsvollholz berechnen

echoDave

ww-pappel
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Hallo zusammen,

ich habe bei mir zuhause ein Ankleidezimmer (2,5m * 4,5m) an den langen Wänden sind von mir selbst gebaute offene Schränke.

Nun möchte ich mir eine Klimmzugstange in dem Zimmer an die Decke montieren, nur sieht meine Vermieterin nicht wirklich gerne Metalldübel in der Decke (auch im Allgemeinen Dübel). Deshalb hatte ich eine Idee 1-2 Holzbalken von einem Schrankwand zur anderen zu ziehen. Die Balken würden auf einem Holzgerüst liegen welches das Gewicht gleichmässig auf die Schränke verteilt.

Die Schränke sind stabil genug, mein Gewicht kann ein Schrank alleine tragen und das Gewicht wird auf 4 verteilt also bin ich mir da sicher dass diese es Aushalten.


Die Balken wäre 2,4m lang, nun ist meine Frage was für Balken muss ich verwenden damit diese
A. mein Gewicht ca. 87kg (ich würde aber lieber auf 120-150kg absichern) punktuell in der Mitte aushält
und
B. dieser Balken sich nicht großartig durchbiegt.

Ich würde am liebsten 2 Balken in einem Abstand von 30cm verwenden, das Gewicht wird gleichmässig auf beide verteilt.


So nun meine Frage, welche Balken muss ich benutzen bzw. welche reichen aus damit das Holz sich nicht großartig durchbiegt.

Ich habe überlegt entweder 100mm * 100mm oder 60mm * 160mm Fichte/Tanne zu nehmen, würden diese ausreichen ?

Kann man die Durchbiegung irgendwie ausrechnen ?


Viele Grüße und frohes Neues,

David
 

echoDave

ww-pappel
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Danke, den Rechner habe ich schon gefunden gehabt bin aber nicht wirklich sicher ob ich da die Werte korrekt eingebe.

Außerdem geht der Rechner soweit ich es verstanden habe davon aus, dass der Träger auf der vollen Länge belastet wird.
Bei mir wird er es jedoch nur punktuell in der Mitte.

Ich habe das mal hier jetzt so mit einem Träger ausgerechnet:

http://fs1.directupload.net/images/150103/negodpv4.png

Ist es so Korrekt ?
 

rodriguez

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Wie du schon richtig erkannt hast, wird dort mit einer Streckenlast gerechnet. Probier es nochmal mit folgendem Rechner.

Trger Einzelkraft

Das ist zwar auch nicht exakt, sollte aber für deine Zwecke ausreichen.

Für das E-Modul kannst du 11000 N/mm² annehmen.
 

rodriguez

ww-ahorn
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Das hängt von deinem Balkenquerschnitt ab. Für ein Kantholz..

Trägheitsmoment: b*h³/12 (z.B. 8/16 b=80mm, h=160mm)
Widerstandsmoment b*h²/6

Berechnungspunkt ist die Stelle die dich interessiert. In deinem Fall Feldmitte mit l/2.
 

echoDave

ww-pappel
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Ok mein Ergebnis sieht so aus:

Ergebnisse:
Auflagerkraft - F (N)
Koordinate x = 0 mm [FA]750.0Koordinate x = 2400 mm [FB]750.0
Biege*moment - M (Nmm)
Koordinate x = 0.0 mm [A]0
Koordinate x = 1200 mm900000.0
Koordinate x = 2400 mm 0
Max. Biegemoment bei x = 1200.0 mm900000.0
Biege*spannung - σb (N/mm²)
Koordinate x = 0.0 mm [A]0
Koordinate x = 1200 mm 5.40
Koordinate x = 2400 mm 0Max. Biegespannung bei x = 1200.0 mm5.40
Durch*biegung - f (mm)
Koordinate x = 0.0 mm [A]0
Koordinate x = 1200 mm-4.71
Koordinate x = 2400 mm 0
Max. Durch*biegung bei x = 1200.0 mm-4.71
Neigung - tan α
Koordinate x = 0.0 mm [A]-0.00589
Koordinate x = 2400 mm -0.00589


Was ist jetzt hier meine max. Durchbiegung, vermutlich -4,71 aber was mm?
 

ministry

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Dübel gehören zur normalen Nutzung einer Mietsache ... da kann die Vermieterin sich schwer querstellen.

Allerdings ist bei Auszug der Zustand wie vorher wieder herzustellen.
(also vernünftiges Schließen der Dübellöcher, eventuell farbliche Anpassung)
 

echoDave

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5mm Durchbiegung wäre ein sehr geiler Wert, wenn man bedenkt dass ich eigentlich zwei Balken nutzen will, habe ich genug Luft nach oben (kann also fetter werden :emoji_grin:).


@ministry

Naja wenn ich ehrlich bin sind die Mauern und Putze hier so mies dass ich mich garnicht auf Dübel hier verlassen will.
Habe schon genug hier gebohrt und weiß wie die Dinger hier halten...
Außerdem bin ich bei der Konstruktion flexibler und kann die Klimmzugstange verschiebbar machen.


Danke für die Hilfe :emoji_slight_smile:
 

Kunstbohrer

ww-robinie
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Hallo David,
Also ich würde da nicht groß rum rechnen - ein Ast der blöd liegt kann die ganze Rechnung für d katz sein. Wichtig währe mir ein möglichst Astfreies holz ... da würden warscheinlich 2 Eternit Riegel reichen - die biegen sich dann aber zu fest.

Bei deiner außwahl an Querschnitten würde ich 160x60 nehmen.

170x90 ist ein Typischer Dachsparren - und der muss sicherlich um einiges mehr tragen als 87 kg + x. Damit wirst du problemlos auch mit nur einem balken hin kommen

Wichtig ist nur das du die Querschnitte aufrecht nimmst.

Wenn du dir nicht sicher bist würde ich es einfach ausprobieren. Nimm Holzreste mit zum Holzhändler/Baumarkt/was auch immer und leg sie auf den gewünschten Abstand am Boden.
Dann stellst dich drauf und wippst ein bisschen - is wohl die einfachste Methode den gewünschten Querschnitt zu ermitteln.
 

Kunstbohrer

ww-robinie
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Keine Uhrsache - ich hab mir auch mal für eine Ganz ähnliche Situation nicht entscheiden können welchen Querschnitt ich benötigen würde ... Meine Erfahrung zeigt, das dies wesentlich besser, schneller und präziser geht als jede Berechnung, da Äste und Jahresringverlauf Berücksichtigt werden.
 
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