Balkendimensionierung

[Natursportler]

Hallo. Ich bin Kletterer und benötige eine Konstruktion, wo ich meine Trainingsgeräte dranhängen kann (Griffbrett, Klimmzugstange etc.). Leider ist meine Decke Trockenbau und auch die Wände über dem Türrahmen taugen nicht für derartige Installationen. Die gegenüberliegenden Wände meines Arbeitszimmers sind aber beide tragend, so dass ich auf die Idee kam, einfach einen Holzbalken unter die Decke zu montieren, der von diesen Wänden getragen wird und an dem ich dann meine Spielzeuge montieren kann.

Nun hab ich mehrere Fragen:
1.) Dimensionierung des Balkens: Er muss in der Lage sein, auf einer Länge von 3,40m sein Eigengewicht + die zu erwartenden Lasten (ich rechne mal großzügig mit meinem dreifachen Körpergewicht, also ca. 210kg) zu tragen. Das durchaus auch (relativ) punktuell in der Mitte.

2.) Ich wohne in einer oberen Etage eines Altneubaus, relativ enges Treppenhaus. Ich halte es für schwierig bis unmöglich, einen Balken dieser Länge im ganzen in meine Wohnung zu transportieren. Wenn ich ihn nun in zwei Teilen hier reinbringen müsste, welche Holzverbindung wäre ratsam, um ihn im Zimmer selbst wieder zusammenzufügen - und an welcher Stelle würde man die Verbindung setzen? Eher in der Mitte oder eher an den Rand? Die längsten Einzelteile, die ich erfolgreich in meine Wohnung transportiert habe, hatten eine Länge von 2,30m.

3.) Montage an der Wand: Was ist ratsam? Reichen Balkenschuhe direkt am Mauerwerk angebracht oder sollte man die Last an der Wand mithilfe eines weiteren Balkens verteilen? Bin ich gar angewiesen, die Kraft bis in den Boden abzuleiten (kenne diese Konstruktionsvariante vom Hochbettbau, da waren allerdings die Wände ziemlich instabil).

4.) Sollte man die Kräfte mit diagonalen Balken noch zusätzlich in die Wand leiten oder ist das nicht nötig?

5.) Last but not least: Welches Holz?

Ich bin kein Handwerker und mir fehlt jegliches Gefühl für die Dimensionierung von Holz unter den zu erwartenden Lasten, weshalb ich mich schonmal im Voraus für eure Ratschläge bedanke.

 

[Friederich]

2.) Ich wohne in einer oberen Etage eines Altneubaus, relativ enges Treppenhaus. Ich halte es für schwierig bis unmöglich, einen Balken dieser Länge im ganzen in meine Wohnung zu transportieren.

Hallo, das MUSST du irgendwie hinkriegen.
Leg dir einen Fußabstreifer als Schutz über die Fensterbank und zieh das Teil über die Außenwand nach oben.
Möglicherweise gehts ja auch doch übers Treppenhaus. Vielleicht durchs Treppenauge? Probiers einfach mal mit einer enstprechend langen Latte aus.
Den Balken durchschneiden kommt jedenfalls nicht in Frage.
Zur Befestigung stellst du am einfachsten je einen Balken unter jedes Ende, und diese sicherst du mit je zwei Schrauben an die Wand. Kurze Balkenstücke von ca 50 cm tätens aber auch. Aber dann mit mehr als zwei Schrauben und ganz besonders sorgfältig anschrauben.
Wenn du zusätzlich schräge Balken (Kopfbänder) anbringst, kannst du die Balkenstärke deutlich reduzieren.
Du könntest auch ein oder zwei schräge Stützen (ca. 60°) anbringen, die auf dem Boden aufstehen. Würd ich eigentlich so machen, denn 3,40 m sind schon sehr lang.
Daraus könntest du auch gestalterisch etwas Interessantes machen. In den entstehenden Winkel z.B. ein Bücherregal anbringen.
Die Maße hängen davon ab, welche Konstruktion du wählst. und an welcher Stelle die Stützbalken oder Kopfbänder den Balken unterstützen.
Rechteckiger Querschnitt hat die höchste Tragkraft

 

[Natursportler]

Danke erstmal für die Hinweise. Ja, dann werd ich den Balken wohl von außen reinziehen müssen, Material dafür ist ja in ausreichenden Mengen vorhanden.

Nochmal zu Holz und Dimensionierung: Angenommen ich würde nun den Balken auf einem 60cm langen Balkenstück an der Wand aufliegen lassen und jeweils ein Kopfband an beiden Seiten anbringen, welches 50cm von der Wand entfernt den Balken stützt: Wie groß müsste ich den Balken dimensionieren bei oben genannten Anforderungen (Punktlast in der Mitte von maximal ca. 200kg)? Stützbalken auf den Boden will ich eigentlich vermeiden, da sie doch relativ viel Platz fressen.

 

[aragorn0]

Hi,

weshalb den ganzen Aufwand mit einem 3,40m Balken?

Deine abgehängte Decke ist irgendwo darüber befestigt. Ich würde mal nachschauen, ob du über der Decke tragende Balken findest, die du zur Befestigung nutzen kannst. Wenn du über der abgehängten Decke Balken oder eine Betondecke findest, sollte sich das lösen lassen. Für 10 Euro gibt es Endoskopkameras, die per USB an das Handy angeschlossen werden können. Ich hab mir sowas besorgt weil ich ein Leerrohr gesucht habe, von dem ich wußte,dass in einem Versorgungsschacht liegen muß. kleines Loch reicht und dann kannst du mal nachsehen.

Gruß
Andreas

 

[Natursportler]

@aragorn0: Grundsätzlich hat der Balken schon einige Vorteile für meinen Anwendungszweck. Ich kann relativ flexibel beliebigen Krempel dranschrauben, an dem ich dann rumturnen kann - und genau darum geht es. Weshalb eine gewisse Überdimensionierung auch nicht so dass Problem ist (vom Preis mal abgesehen).

Was die tragenden Elemente in der Decke angeht: Die Bausubstanz hier ist bissel unberechenbar. Das Haus ist teilweise gemauert (Ziegel), Teilweise "Beton" (gegossen aus Trümmerschutt nach dem Krieg). Ich bin die letzte Partei unterm Dachboden und ich hab keine Ahnung, wie die Decke über dem Hohlraum aussieht. Insofern ist die Idee mit der Endoskopkamera pfiffig, hätte nicht gedacht, dass es sowas so günstig gibt. Trotzdem würde ich an dem Balkenprojekt erstmal so festhalten wollen.

 

[Friederich]

Ich bin die letzte Partei unterm Dachboden und ich hab keine Ahnung, wie die Decke über dem Hohlraum aussieht.

Wie die Deckenbalken (falls vorhanden) verlaufen, könntest du bestimmt auf dem Dachboden feststellen.
Entweder man sieht sie durch die Ritzen der Bodenbretter, oder man könnte es durch Klopfen mit einem Hammer feststellen.
Verlaufen diese tragenden Balken parallel zu deinem Kletterbalken, und keiner davon zufällig genau über Deinem geplanten Balken, könntest du deinen Balken an 3-4 Querhölzern befestigen, welche auf dem Dachbodenboden aufliegen. Mit ihren Enden auf den tragenden Balken.
Diese Querhölzer könntest du auch zur Anwendung bringen, wenn es sich um eine Betondecke zweifelhafter Stabilität handelt.

 

[Natursportler]

Wie die Balken verlaufen, könntest du bestimmt auf dem Dachboden feststellen.
Entweder man sieht sie durch die Ritzen der Bodenbretter, oder man könnte es durch Klopfen mit einem Hammer feststellen.
Verlaufen diese tragenden Balken parallel zu deinem Kletterbalken, und keiner davon zufällig genau über Deinem geplanten Balken, könntest du deinen Balken an 3-4 Querhölzern befestigen, welche auf dem Dachbodenboden aufliegen. Mit ihren Enden auf den tragenden Balken.

Ich bin mir nicht sicher, ob ich dich richtig verstanden habe. Aber durch die Decke bohren ist keine Option. Der Boden des Dachbodens ist nicht etwa mit alten Dielen gebaut, sondern komplett verlegt mit beschichteten Bodenplatten (ich kenn mich bei Baumaterial nicht aus, deswegen weiß ich nicht, wie man das nennt).

Angenommen ich muss beim freitragenden Balken auf eine Fixierung an der Decke verzichten, was wäre auf die Länge vernünftig? Ich hab vor vielen Jahren mal an einem Hochbett mitgebaut, da wurde auch ein Balken quer durch's ganze Zimmer gezogen, vermutlich ähnliche Länge. Der Balken wurde, wenn ich mich recht entsinne mit 100x200mm dimensioniert, Kommentar des elterlichen Bauingenieurs der angehenden Hochbettbesitzerin: "Da kannst du einen Elefanten draufstellen." ... in der Größenordnung würde ich mich wohl orientieren. Ist das sinnvoll?

 

[Friederich]

Angenommen ich muss beim freitragenden Balken auf eine Fixierung an der Decke verzichten, was wäre auf die Länge vernünftig?

Über den Daumen hätt ich geschätzt: 12X18cm wär ein sinnvolles Maß.
Hier wird gelegentlich ein Statiktool verlinkt, mit dem man es berechnenen kann. Hab ich leider gerade nicht zur Hand.

 

[veter]

Hallo,

ja, Friederichs geschätzter Querschnitt 10/18 liegt genau richtig. Da hat er wohl eine ausgezeichnete Glaskugel oder profaner gesehen, klassisch gerechnet :rolleyes:.

Wem das Kommende zu kompliziert erscheint, springe bitte zum letzten Abschnitt, obwohl ich der Meinung bin, das jeder mit gesundem Menschenverstand das Folgende nachvollziehen kann, so er nur will. Leider gibt es in Deutschland keinen Pi-Day (March, the 14th, Albert Einstein's birthday (1879, Ulm))

Geht man von einer max. mittigen Punktlast von F = 2,1 kN (so um die 210kg) und einer Stützweite von L gleich 3,40m aus, dann ist das maximale Biegemoment bei L/2 gleich Mbmax = F * L / 2 = 2,1kN*3,4/2m = 3,57kNm. Bei KVH beträgt die zulässige Biegespannung Sbzul = 10N/mm2, Euro-Code 3 ignoriert!). Daraus folgt das erforderliche Widerstandsmomment zu Werf = Mbmax/ Sbzul = 1000*3,57*1000 Nm / 10 N/mm2 = 357000 mm^3 oder 357 cm^3.

Nimmt man ein Balkenbreite von b = 10cm an, dann ist die erf. Balkenhöhe h = Wurzel aus (6*Werf / b ) = Wurzel aus (6*357 / 10) = 14,6cm, aufgerundet 15cm.

Der Balkenquerschnitt 10/15 garantiert, dass unter den gegebenen Randbedingungen die vorhandene Biegespannung <= der zulässigen Biegespannung (10N/mm2) liegt.

Leider ist aber die Gebrauchstauglichkeit damit noch nicht gegeben, das gilt insbesondere bei Punktlasten (bei konstanter Streckenlast wird mit dem aus der Biegebeanspruchung berechneten Balkenquerschnitt die Gebrauchstauglichkeit i.d.R. nur geringfügig unterschritten, konkret: L/200 wird meist eingehalten, dagegen L/300 i.d.R. überschritten).

Im konkreten Falle liegt die max. Durchbiegung in Trägermitte bei knapp 5cm, obwohl die zulässige Biegespannung nicht überschritten wird, so flexibel ist nun einmal Holz, was aber an der Zimmerdecke eines Kraxlers ziemlich doof aussehen wird.

Da der Balken unter der Decke hängen soll, kann man o.B.d.A. davon ausgehen, dass die lichte Höhe möglichst maximal sein soll. Die Natur ist aber auf den ersten Blick oft unverständlich, denn die Halbierung der Balkenhöhe verringert die Gebrauchstauglichkeit nicht etwa auf die Hälfte, sondern auf grauenhafte 1/8 ((1/2)^3) der Balkenhöhe. Das liegt daran, dass für die Durchbiegung das Flächenträgheitsmoment I = B*H^3/12 massgeblich ist.

So, nun nehmen wir einen Balken mit Querschnitt 16/16 an, der erhöht Friedrichs lichte Weite um 2cm. (Der Querschnitt 16/16 ist natürlich nicht optimal, weil hier das Holzvolumen kein Minimum hat; Friedrichs liegt da besser - bei schlechterer lichten Höhe.)

Es ist klar, dass bei 16/16 die zulässige Biegespannung merklich unterschritten wird. Bei der Gebrauchstauglichkeit (als Studenten hatten wir das vor 40 Jahren profanerweise als max. zulässige Durchbiegung kennengelernt, na-ja seit Euro-Code 3 lernt man nimmer aus, ergibt sich nun zuerst mal eine maximale Durchbiegung (gilt aber nur mit EINER Punktlast in Trägermitte, sonst muss man die Biegelinie, vierte Ableitung, hochintegrieren) von emax = - F * L^3 / (48*E*I), worin F die max. Punktlast, 2.1kN, E der Elastizitätsmodel, bei KVH 8500 N/mm2 und I das Flächenträgheitsmoment, I = B*H^3/12 = 16^4/12 = 5461cm^4, sind. Hieraus folgt nun die kleine maximale Durchbiegung zu emax = - 1000 * 2,1kN * 3,4^3 m^3 * 10^9 (mm/m)^3 /(48*8500 N/mm^2 * 5461cm^4 * (10mm/cm)^4 gleich 3,7 mm! (solch komische Dinge wie 10^9, (10mm/cm)^4 braucht man hier einfach, um Einheiten korrekt anzupassen; wär's nicht gelernt hat, möge hier verzweifeln.)

Vergleicht man 3,7mm mit der üblichen Gebrauchstauglichkeit von L / 300 = 3400 mm /300 = 11,3 mm, was man z.B. braucht, wenn man Glasscheiben verbaut, dann liegt man hier sehr gut.

Langes Geschreibe kurzer Sinn: Balkenquerschnitt 16cm/16cm genügt in diesem speziellen Falle! Wenn man rechts und links unter dem Deckenbalken 16/16 Stützen gleichen Querschnitts stellt, diese mit mindestens drei Holzbauschrauben 8x240 an der senkrechten Wand verschraubt und Stützen mit Deckenbalken dazu noch auf beiden zugänglichen Seiten schräg, so etwa 30 bis 45 Grad, mit Schrauben derselben Dimension fixiert, sollte es funktionieren. Kopfbänder sehen gut aus, haben aber bei 16/16 keine statische Relevanz (wer kann die Struktur mit Kopfbändern halb realistisch berechnen, d.h. den dann erforderlichen Balkenquerschnitt ermitteln? Tipp: Jetzt wirds statisch unbestimmt.).


-- veter

 

[McBride]

Jetzt weis ich auch warum manche Bauprojekte so lange dauern
Meine erste Eingebung lag bei 12/16, ich würde richtig gutes Holz kaufen, am besten BSH.
Als Auflager würde ich mir 8/16 waagerecht an die Wand dübeln.

 

[tract]

Als Auflager würde ich mir 8/16 waagerecht an die Wand dübeln.

oder nicht dübeln und zwei 'A' an die Wand stellen, sofern der Raum es zuläßt.
(mit zus. Brettern kann man den unteren Teil noch als Regal verwenden)
Anschließend entsprechend mit dem oberen Balken verbinden.
Beispiel Kinderschaukel:
http://www.holz-haus.de/65001/Uploaded/sandy|kinderschaukel-axi-einzelschaukel-braun.jpg
oder
http://d5yj58z7unn8l.cloudfront.net...c09b1e35df139433887a97daa66f/s/k/skybob_4.jpg
oder
http://thumbs.dreamstime.com/z/wooden-frame-swings-26752107.jpg
falls man jemanden an der Hand hat der schweißen kann:
https://www.woodinis-spielplatz.de/...e95/d/o/doppel-holz-schaukel-nestschaukel.jpg

 

[Friederich]

Ein Vorschlag der von der Statik her garantiert keinerlei Probleme machen würde; alle Teile 18/12:
edit: fast keine. Den ersten Schwachpunkt hab ich schon entdeckt

 

[Macchia]

Hallo Natursportler,

da ich mir gerade vorstelle wie du einen Balken 3 ? Stockwerke hochziehst kommen mir die Comic Verfilmungen von Werner in den Sinn...

Hast du dir schonmal aus dem Gerüstbau die Möglichkeiten angesehen?
Mit dem sehr variantenreichen Zubehör könntest du dir da gut geeignete Voraussetzungen schaffen.
Du hättest unter der Decke ein breiteres Brett mit deutlich mehr Spielraum zur Anbringung der Kunstgriffe.

Schön lackiert, paar Studioscheinwerfer dran...
Einfach zu transportieren, aufzubauen...
Vielleicht gibts die gebraucht zu kaufen?

Viel Erfolg
Martin

PS: das Gefährliche beim Klettern ist nicht der Absturz sondern der Aufprall

 

[Friederich]

da ich mir gerade vorstelle wie du einen Balken 3 ? Stockwerke hochziehst

Er ist Kletterer. Der kriegt das schon hin.
Wenn sein Bergkamerad an der Eiger-Nordwand abstürzt und im Seil hängt, kann er ja auch keine Müdigkeit vorschützen.

 

[Natursportler]

Er ist Kletterer. Der kriegt das schon hin.
Wenn sein Bergkamerad an der Eiger-Nordwand abstürzt und im Seil hängt, kann er ja auch keine Müdigkeit vorschützen.

Es sind 5, aber in der Tat, das kriegen wir hin. Hier liegt auch genug Material herum um einen formidablen Flaschenzug zu bauen.

Erstmal vielen Dank für euren reichhaltigen Input. Das hilft mir auf jeden Fall sehr weiter. @veter: Das nenn ich mal ausführlich! Danke. Eine Frage noch: Was ist der Vorteil von deinen 16/16 gegenüber Friedrichs 10/18? Grundsätzlich hab ich nix dagegen, wenn der Balken ein wenig höher ist, da alleine mein Griffbrett über 20cm hoch ist.

 

[Sägenbremser]

Lieber @kraftsportler

wir haben vor über 30 Jahren unser Griffschalen
schlicht an die Rabbitsdecken in unseren noch fast
immer im Dachgeschoss angesiedelten Studenten-
buden geschraubt und wenn sich dabei eine einmal
urplötzlich gelöst hatte, war es eine gute Übung um
den auch in der Natur öfters vorkommenden, schlag-
artig an Halt verlierenden Griffpunkt kompensieren
zu lernen. Solche endzeitig feststehenden Anlenkungs-
punkte habe ich erst viel später als Wunsch von Kunden
mit einer eher strengen Ausrichtung kennen gelernt

Da die meisten Dachgeschosswohnungen kaum die Höhe
haben um einem normalgrossen Mann mit ausgestrecktem
Arm in Hängelage als Trainingsgerät dienen zu können, geh
ich jetzt einmal von einer netten Freizeitgestaltung aus.

Schraub ein dickes Brett mit Gewindestangen durch die
Decke an, der Dachboden bietet ja die Möglichkeit eine so
grosse Unterlage zu befestigen und schraub in das Holzbrett
deine Haken, Ösen und was auch immer rein, das hält schon
wirklich etwas Bewegung aus.

Gruss Harald

 

[uli2003]

Was habt ihr denn vor? 16/16? Alter Schwede. Ohne jetzt zu rechnen behaupte ich ganz frech, dass für die 2kN auch 7/14 bei 3,4m ausreicht. Da ist irgendwo eine Potenz falsch

Grüße
Uli

 

[Friederich]

Eine Frage noch: Was ist der Vorteil von deinen 16/16 gegenüber Friedrichs 10/18? Grundsätzlich hab ich nix dagegen, wenn der Balken ein wenig höher ist, da alleine mein Griffbrett über 20cm hoch ist.

Bei gleicher Querschnittsfläche hat ein rechteckiger Querschnitt, hochkant, immer eine höhere Tragkraft.
Quadratische Balken bekommt man wohl eher als "Vollholz", also mit Markröhre in der Mitte. Solches Holz bekommt viel stärkere Risse als "Halbholz". Die Statik beinflust das allerdings kaum.
Bei meiner Zeichnung oben ist mir allerdings nachträglich aufgefallen, daß diese "Hochkant"-Kontruktion etwa kippelig ein könnte, bei dynamischer Belastung, also bei Schaukelbewegung. Müßte man also noch etwas dran verbessern.

12/18 er Balken dürfte übrigens so etwa 40 kg wiegen. sollte also zu schaffen sein.
Bindet man ihn nahe der Mitte an, könnte man da vordere Ende recht weit durchs Fenster fädeln, und dann von Helfern packen lassen.

 

[uli2003]

@veter

Kann es sein, dass du bei der Berechnung von mbmax die Last nicht halbiert hast?

 

[Macchia]

Ot

Ich konnte es mir nicht verkneifen:





schönen Sonntag noch.
Martin