MDF hat sicher seine Daseinsberechtigung, vor allem wenn deckend lackiert wird. In deinem Fall würde ich es nicht verwenden.
Für Schubkastenböden finde ich Multiplex am besten, die Schubkästen selbst könnte man auch daraus bauen, oder eben aus Massivholz. Dabei würde ich Fichte/Kiefer aber...