Mechanische Belastbarkeit von Holz / Baumstämmen

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Guten Tag zusammen,

wir (Fernreiseforum) diskutieren gerade über die Frage, was ein z.B über einen Bach gelegter Baumstamm an Traglast aushält.

Wie dick müssen Baumstämme sein, um Fahrzeuge tragen zu können.
Oder Konkreter, ein "Wohmobil" mit 7,5 Tonnen gesamtgewicht auf z.B. 5 Meter Bückenlänge.

Gibt es da irgendwelche "Schätzwerte" / Überschlagsformeln?

Schon mal vielen Dank
Gruß
Christopher
 

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Hallo Peter,

das ging ja fix :emoji_slight_smile:
zulässige Spannung: 16 - 40 N/mm2 bei der Biegebeanspruchung, je nach Holzart.
Wenn ich mich jetzt noch erinnern könnte, wie ich das in Gewicht pro Baumstammlänge umrechne... mann ist das lange her! :emoji_wink:

Danke schonmal

Gruß
Christopher
 

yoghurt

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Oh Mann Christopher,
Fragen kann man stellen!! :emoji_slight_smile: Manchmal glaub ich es einfach nicht! Aber gut, ich kann mir vorstellen, worauf die Frage beruht und daher verdient sie eine Antwort!!
Unter folgenden Annahmen (uns unter Ausschluss jeglicher Verantwortung für abgestürzte Wohnmobile):
1. Der Baumstamm ist idealrund und hat einen gleichförmigen Querschnitt.
2. Das Wohnmobil belastet den Baumstamm gleichförmig auf den gesamten 5 metern mit insgesamt 7,5 tonnen (ich weiß, das tut es gerade nicht)
folgt:
Maximales Biegemoment in der Mitte des Feldes 5 kNm
Widerstandsmoment eines 200mm durchmessenden Baumstammes: Pi/4 x 200hoch3 = 6283185 mm3. Ergibt eine Spannung von nur 0,8 N/mm2.

Meine Meinung dazu: Sehr grobe Vereinfachung meinerseits! Vor allen Dingen habe ich jetzt für einen Baumstamm gerechnet, obwohl ein Wohnmobil wohl eher auf 2 Baumstämmen fahren muss. Der Wert für die Spannung ist aber verglichen mit dem oben angegebenen 16 - 40 N/mm so niedrig, das sonstige Abminderungen der zulässigen Spannung nach DIN 1052 (deren Geltungsbereich sich auch nicht auf Länder erstreckt in denen man über Baumstämme über Flüsse fährt!) unter meinen Tisch fallen können.

Soweit der Ingenieursblödsinn zu diesem Thema :emoji_slight_smile:

Gruß

Heiko
 

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Moin,

@Heiko
der "Ingenieursblödsinn" ist aber genau das, was ich gesucht habe - danke!

@All
Ich habe inzwischen die alten Bücher wieder rausgewühlt...
...ist schon erstaunlich, was man in so kurzer Zeit vergessen kann :emoji_frowning2:
Für einen Metaller ist Holz etwas ... na ja ... Wenn Holz spricht, bevor es bricht :emoji_slight_smile:)

Die Festigkeitsberechnung scheint ja genau so wie im Maschinenbau zu funktionieren!
Mal schauen, ob ich irgendwo was über Kerbwirkungszahlen von Astlöchern etc. finde.

Danke und Gruß vom mitlesenden Metallverarbeiter
Christopher
 

yoghurt

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Hallo Christopher,
Wuchsfehler, Astlöcher etc. werden im Holzbau über Güteklassen des Holzes und einen Materialimperfektionen berücksichtigenden "gammaM"-Wert (1,3) berücksichtigt. Das Holz wird also maschinell oder durch Sichtprüfung sortiert und dann werden die "zulässigen" Quantilwerte noch durch 1,3 geteilt. Hinzu kommt noch ein Faktor der Feuchteeinflüsse und Belastungsdauer berücksichtigt. Das alles entspricht der DIN 1052:8-2004 bzw. der Eurocode 5.... Wenn Dich das Thema eingehender interessiert kann ich Dir den Informationsdienst Holz empfehlen, der auf seiner Homepage ein Fülle von gut gemachten wissenschaftlichen Publikationen zum Thema Holzbau hat. Die kannst Du herunterladen oder als Broschüre bestellen - und das alles GRATIS!!!!

Gruß

Heiko

PS.: Meine festigkeitsberechnung habe ich auf der Seite der zulässigen Spannungen stark abgekürzt, da das Ergebnis der auftretenden Spannungen ohnehin sehr niedrig war.... Andererseits sind Baumstämme die als Brücken dienen auch immer aus Holzarten dioe eh nicht in der DIN auftauchen. Außerdem stimmt natürlich mein statisches System hinsichtlich der Belastung nicht: Ein Wohnmobil verursacht ja keine gleichförmige Streckenlast, sondern vielmehr zwei bewegliche unterschiedlich große Punktlasten.... Aber lassen wir das!
 

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das ist alles totaler schwachsinn
• Die Holzfeuchte u ist definiert als das prozentuale Verhältnis der Masse des einer Holzprobe bis zur völligen Trocknung, dem sog. darrtrockenen Zustand (auch Darrtrockne genannt), entzogenen Wassers (mw) zu der Rest-Masse der betreffenden Holzprobe (m0):



Beispiel 1:
Einer Holzprobe mit einer Masse („Gewicht“) von 100 g werden 50 g Wasser entzogen. Anschließend wiegt die Holzprobe nurmehr 50 g Es liegt also ein Verhältnis von
50 g entzogenem Wasser : 50 g Restgewicht Holz vor.

Nach der Formel

betrug bei dieser Holzprobe die Feuchte 100 %.

Bei grünem (frischem) oder gar nassem Holz kann folglich die Holzfeuchte weit über 100 % betragen .

Holz ist hygroskopisch. Es reagiert somit auf Schwankungen der Luftfeuchtigkeit. Wenn die Luftfeuchtigkeit sinkt, fällt auch die Holzfeuchtigkeit und umgekehrt. Es gibt also einen konstanten Zusammenhang zwischen der Luftfeuchtigkeit und der Holzfeuchte, den man Holzfeuchtegleichgewicht, oder Sorptionsgleichgewicht nennt. Dieses Gleichgewicht stellt sich nicht spontan ein, sondern es dauert einige Zeit, je nach Dicke des Holzes, bis dieses Gleichgewicht erreicht ist.
Beispiel: bei 20 °C und einer relativen Luftfeuchte von 50 % stellt sich die Holzfeuchte 9,2 % ein
Als Holzfeuchte oder Holzfeuchtigkeit bezeichnet man den Anteil an Wasser in den Holzzellen in Bezug auf die Trockenmasse des Holzes (also den gravimetrischen Wassergehalt). Die Holzfeuchte wird in % angegeben. Sie ist eine ausschlaggebende Zustandsgröße des Werkstoffes Holz für seine technologischen und mechanischen Eigenschaften. So kann man Holz zum Beispiel bei einem bestimmtem Holzfeuchtegehalt leichter biegen. Außerdem hat die Holzfeuchte einen großen Einfluss auf die Gefährdung durch Holzschädlinge wie Pilze und Insekten.
Absolut trockenes Holz (0 % Holzfeuchte) bezeichnet man als darrtrocken. Im Holz, das nicht direkter Befeuchtung ausgesetzt ist (z. B. durch Regen oder Erdfeuchte), stellt sich mit der Zeit eine bestimmte, von der relativen Luftfeuchtigkeit und der Temperatur abhängige Ausgleichsfeuchte ein. Die Holzfeuchte in Räumen schwankt zwischen 6 und 10 %. Die Holzfeuchte im Freien (ohne direkte Bewitterung) kann zwischen 8 und 16 % schwanken. Extremsituationen lassen deutliche Schwankungen in beide Richtungen zu.
Fällfrisches Holz kann eine Holzfeuchte von über 100 % besitzen. Dabei weist das Splintholz deutlich höhere Holzfeuchten auf als das Kernholz. Holz schwindet ab einer Holzfeuchte unter dem sog. Fasersättigungspunkt, der je nach Holzart variiert, aber in der Regel bei einem Wert von ca. 30 % angenommen wird. Er bezeichnet den Feuchteanteil, bei dem das gesamte Wasser aus den Zellhohlräumen entwichen ist und das in den Zellwänden gebundene Wasser beginnt auszutrocknen, wodurch sich die Zelle zusammenzieht. Das Holz schwindet. Dieser Vorgang wird durch die Aufnahme von Wasser (Luftfeuchteänderung) umgekehrt, das Holz quillt
 

veter

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Oh Mann !!!!!!
2. Das Wohnmobil belastet den Baumstamm gleichförmig auf den gesamten 5 metern mit insgesamt 7,5 tonnen (ich weiß, das tut es gerade nicht)
folgt:
Maximales Biegemoment in der Mitte des Feldes 5 kNm
Widerstandsmoment eines 200mm durchmessenden Baumstammes: Pi/4 x 200hoch3 = 6283185 mm3. Ergibt eine Spannung von nur 0,8 N/mm2.

Soweit der Ingenieursblödsinn zu diesem Thema :emoji_slight_smile: Gruß Heiko

Das ist Ingenieursblödsinn ^ 3 !

Zum Nachvollzug der Gedankengänge des Herrn Ingenieurs:

"Gleichförmige" Streckenlast: q = 7500"kg"/5m = 1500 "kg/m" = 15000 N/m = 15kN/m

Maximales Biegemoment: Mmax = q * l^2 / 8 = 15kN/m * 5^2/8m2 = 46,88 kNm !
Das ist was anderes als 5kNm :emoji_grin:

Widerstandsmoment eines idealen Holzstamms: W = pi x d^3 / 32 = 3,14 * 20^3 / 32 = 785cm3 !
1/32 ist was anderes als 1/4 :emoji_grin:

Maximale Biegespannung: Smax = 46,88*1000*100 Ncm / 785cm3 = 5972 N/cm2 = 60N/mm2 !
Das ist was anderes als 0,8 N/mm2 :emoji_grin:

Bekanntermaßen ist dem Ingeniör ja nichts zu schwör, aber in diesem Falle wohl doch, denn er hat gerade sein 7,5t Wohnmobil versenkt !

Anzumerken ist noch, dass das Rechenmodell mit der konstanten Streckenlast nicht zutrifft, denn die Realität wird unterschätzt.

Die neuen DIN 1052 und 1055 bzw. den irren Eurocode 5 mit dem Nachweis der Tragfähigkeit im Grenzzustand bzw. der Gebrauchstauglichkeit braucht man hier wirklich nicht, einfacher Saint Venant genügt vollkommen.

-- veter
 

GertG

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Bei einem Wohnmobil mit halbwegs gleich verteilter Achslast und sicher ebenfalls mindestens 5m Länge befindet sich beim Überfahren einer 5m langen abgestützen Konstruktion maximal(!) die Hälfte des Gewichts an der rechnungsrelevanten Mitte der Brücke.
Und zwar genau dann, wenn Vorder- oder Hinterachse die Brückenmitte passieren.
Der Rest des Fahrzeuggewichtes steht dann außerhalb der Brücke auf festem Boden.

Bei einen großen Wohnmobil mit 5m Achsabstand kann Selbiges sogar mitten auf der Brücke stehen, ohne das diese mit nur einem einzigen Gramm belastet wird.

Klingt komisch, ist aber so... :emoji_slight_smile:
 

veter

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Bei einem Wohnmobil mit halbwegs gleich verteilter Achslast und sicher ebenfalls mindestens 5m Länge befindet sich beim Überfahren einer 5m langen abgestützen Konstruktion maximal(!) die Hälfte des Gewichts an der rechnungsrelevanten Mitte der Brücke. Klingt komisch, ist aber so... :emoji_slight_smile:

Vielen Dank für den Hinweis, Gert.

Ich wollte mit dem Beitrag zuerst auf die schrecklichen Rechenfehler und fehlerhaften Formeln hinweisen. Der Fragensteller müsste auch mal seine Vorstellungen zu einer "Frischholzbrücke" konkretisieren.

Klar, wenn man eine Achse des Wohnmobils in der Mitte des Balkens anordnet und die zweite noch festen Boden unter den Füssen hat, wirkt dort eine Einzellast von 37,5kN.

Im übrigen ergibt sich dann dasselbe max. Biegemoment von 46,88 kNm wie bei konstanter Streckenlast.

Mit Einzellast also:

Einzellast in Balkenmitte: F = 10 * 7500 / 2 = 37,5kN

Maximales Biegemoment: Max = F * l / 4 = 37,5kN * 5m / 4 = 46,88kNm

Mit dem bereits berechneten Widerstandsmoment W von 785 cm3 ergibt sich die

maximale Biegespannung: Smax = Max / W = 46,88*1000*100Ncm/785cm3= 5971N/cm2 = 60N/mm2.

Nun hat so eine Brücke ja mindestens 2 solcher Stämme links und rechts, also liegt die vorhandene max. Biegespannung bei 30N/mm2.

Leider habe ich jetzt keine Festigkeitswerte von Frischholz zur Hand, da müsste ich einiges durchblättern. Zum Vergleich hat Nadelholz VH C24 eine zulässige Biegespannung von 14,8N/mm2. Die Bruchfestigkeit für Biegebeanspruchung liegt bei Fichte allerdings so bei 60 bis 70 N/mm2. Diese Werte werden bei Frischholz allerdings unterschritten.

-- veter
 

yoghurt

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1. Nenn mich nicht Ingenieur - da werde ich sauer!
2. Wenn das Wohnmobil schon im Flus liegt - zumindest hat es den Themenersteller mit erwischt, denn er hat sich bei mir noch nicht beschwert.
3. Ist das wichtig hier??

Gruß

Heiko
 
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